Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,y\) lần lượt là số sản phẩm loại \(I\) và số sản phẩm loại \(II\) được sản xuất (Điều kiện \(x,y \ge 0\)).
Số máy loại A cần để sản xuất không vượt quá 10 nên \(2x + 2y \le 10\) hay \[x + y \le 5\].
Số máy loại B cần để sản xuất không vượt quá 4 nên \(0x + 2y \le 4\) hay \[y \le 2\].
Số máy loại C cần để sản xuất không vượt quá 12 nên \(2x + 4y \le 12\) hay \[x + 2y \le 6\].
Vì số máy của mỗi nhóm được cho chi tiết trong bảng nên ta có hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 5\\y \le 2\\x + 2y \le 6\end{array} \right.\].
Hệ bất phương trình có miền nghiệm là ngũ giác \[OBCDE\] với \[O\left( {0;0} \right),B\left( {0;2} \right),\] \[C\left( {2;2} \right),D\left( {4;1} \right)\] và \[E\left( {5;0} \right)\] (như hình vẽ bên dưới).
Lợi nhuận thu được khi sản xuất \[x\] sản phẩm loại I và \[y\] sản phẩm loại II là \[F\left( {x;y} \right) = 3x + 5y\]
Ta thấy \[F\left( {0;0} \right) = 0\], \[F\left( {0;2} \right) = 10\], \[F\left( {2;2} \right) = 16\], \[F\left( {4;1} \right) = 17\] và \[F\left( {5;0} \right) = 15\] nên lợi nhuận thu được nhiều nhất là 17 triệu đồng khi sản xuất \[4\] sản phẩm loại I và \[1\] sản phẩm loại II.
Đáp án: 17.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập