Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Cho hai mệnh đề: \(P\): “\({2^3} \cdot {5^{2025}} \ge {7^{1000}}\)”, \(Q\): “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)”.

a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\) là \(\overline P \): “\({2^3} \cdot {5^{2025}} < {7^{1000}}\)”.

b) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) thì \({2^3} \cdot {5^{2025}} \ge {7^{1000}}\)”.

c) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng.

d) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) bằng cách sử dụng điều kiện đủ là: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) là điều kiện đủ để \({2^3} \cdot {5^{2025}} \ge {7^{1000}}\)”.

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

Xét hai mệnh đề $A:"a,\text{\hspace{0.17em}}b\in ℝ;a>b>0"$ và $B:"a^2>b^2"$.

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là: Nếu \(a,\,b \in \mathbb{R};\,a > b > 0\) thì \({a^2} > {b^2}\).

b) Mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là mệnh đề đúng.

c) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là mệnh đề đúng.

d) Mệnh đề \(A \Leftrightarrow B\) là mệnh đề sai.

Cho các mệnh đề:

A: “Nếu \(\Delta ABC\) đều có cạnh bằng a, đường cao là h thì \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)”;

B: “Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông”;

C: “15 là số nguyên tố”;

D: “\(\sqrt {125} \) là một số nguyên”.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho các mệnh đề \[P:''\,\forall x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\,''\]; .

a) Mệnh đề \(P\) đúng với \(x = \frac{{2024}}{{2025}}\).

b) Mệnh đề \(\overline Q :\,''\forall x \in \mathbb{R}:\,{x^2} < 0''\).

c) Mệnh đề \(P \Rightarrow \overline Q \) là mệnh đề đúng.

d) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là mệnh đề sai.