Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi \(h\left( t \right)\) là thể tích nước bơm được sau \(t\) giây. Cho \(h'\left( t \right) = 3a{t^2} + bt{\rm{ }}\left( {{m^3}/s} \right)\) và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 1100$m^3$. Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 150$m^3$. Hỏi thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là bao nhiêu.

Trả lời: ………………………….

  Một vật được ném lên từ độ cao 300 m với vận tốc được cho bởi công thức \(v\left( t \right) =  - 9,81t + 29,43\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) (Nguồn: R.Larson anh B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Gọi \(h\left( t \right)\,\left( {\rm{m}} \right)\) là độ cao của vật tại thời điểm \(t\left( {\rm{s}} \right)\). Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu được ném lên thì vật đó chạm đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)?

  Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc \[15m/s\] thì nhìn thấy chướng ngại vật trên đường cách đó \(50m\), người lái xe hãm phanh khẩn cấp. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 3t + 15\,\left( {m/s} \right)\), trong đó \(t\) (giây). Gọi \(s\left( t \right)\) là quãng đường xe ô tô đi được trong thời gian \(t\) (giây) kể từ lúc đạp phanh.

 Cho hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 2} \right)\left( {2x + 1} \right)\) và \(F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{6}\). Tính \(F\left( { - \frac{1}{2}} \right)\) (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời: ………………………….

 Bạn Minh Hiền ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là \(v\left( t \right) = 3{t^2} + 5\left( {m/s} \right)\). Quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là:

Trả lời: ………………………….

Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $a\left(t\right)=1+\frac{t}{3}$ tính quãng đường ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc.

Trả lời: ………………………….

    Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là  $a\left(t\right)=3t+t^2$ Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Trả lời: ………………………….