Cho hàm số \(f\left( x \right)\), \(g\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( { - 2;\;4} \right)\). Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( { - 2;\;4} \right)\) biết \(F\left( { - 1} \right) = 1\), \(F\left( 2 \right) = 4\) và \(\int\limits_3^{ - 1} {g\left( x \right){\rm{d}}x} = - 4\)
a) \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\)
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), \(g\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( { - 2;\;4} \right)\). Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( { - 2;\;4} \right)\) biết \(F\left( { - 1} \right) = 1\), \(F\left( 2 \right) = 4\) và \(\int\limits_3^{ - 1} {g\left( x \right){\rm{d}}x} = - 4\)
a) \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\)
Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

a) \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)\( = \left. {F\left( x \right)} \right|_{ - 1}^2\) \( = F\left( 2 \right) - F\left( { - 1} \right)\)\( = 4 - 1 = 3\).
Suy ra ĐÚNG.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \(K = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]{\rm{d}}x} = 12\)
b) \(K = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]{\rm{d}}x} = 12\)

Suy ra SAI.
Câu 3:
c)\(H = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{e^{1 + \ln \left( {f\left( x \right)} \right)}} + 4} \right){\rm{d}}x} = 3{\rm{e}} + 12\)
c)\(H = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{e^{1 + \ln \left( {f\left( x \right)} \right)}} + 4} \right){\rm{d}}x} = 3{\rm{e}} + 12\)

c) Ta có\[K = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{{\rm{e}}^{1 + \ln \left( {f\left( x \right)} \right)}} + 4} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_{ - 1}^2 {{{\rm{e}}^{1 + \ln \left( {f\left( x \right)} \right)}}{\rm{d}}x} + \int\limits_{ - 1}^2 {4{\rm{d}}x} = {\rm{e}}.\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_{ - 1}^2 {4{\rm{d}}x} = 3{\rm{e}} + 4x\mathop |\nolimits_{ - 1}^2 = 3{\rm{e}} + 12\]
Suy ra ĐÚNGCâu 4:
d)\(M = 9\int\limits_3^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\)
d)\(M = 9\int\limits_3^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\)

d) Ta có \[\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_2^3 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_{ - 1}^3 {g\left( x \right){\rm{d}}x} \Leftrightarrow 3 + \int\limits_2^3 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 4 \Leftrightarrow \int\limits_2^3 {g\left( x \right){\rm{d}}x = 1} \Leftrightarrow 9\int\limits_3^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x = - 9} \]
Suy ra SAI.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có \(s(t) = \int v (t){\rm{d}}t = \int {\left( {20 - 5t} \right)\,{\rm{d}}t} = 20t - \frac{5}{2}{t^2}\, + C\,\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\).
Suy ra SAI.
Lời giải
A-Đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.