Cho các hàm số \(f\left( x \right),\,g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {3f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 4\), \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 5\)và \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 6\)
a) \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\)
Cho các hàm số \(f\left( x \right),\,g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {3f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 4\), \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 5\)và \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 6\)
a) \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\)
Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đặt \(a = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \), \(b = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3a + 2b = 4\\2a - b = 5\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\]
Vậy \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\).
Suy ra a, b ĐÚNG
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
c) \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 4\)
c) \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 4\)

c) Ta có: \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \Leftrightarrow 2 + \int\limits_2^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 6 \Leftrightarrow \int\limits_2^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4\)
Suy ra SAI.
Câu 3:
d) \(I = \int\limits_2^3 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = - \frac{3}{2}\)
d) \(I = \int\limits_2^3 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = - \frac{3}{2}\)

d) \(I = \int\limits_2^3 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_2^3 {xdx} + 2\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} - 3\int\limits_2^3 {g\left( x \right)dx = \frac{5}{2}} + 2.4 - 3.4 = - \frac{3}{2}\)
Suy ra ĐÚNG.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có \(s(t) = \int v (t){\rm{d}}t = \int {\left( {20 - 5t} \right)\,{\rm{d}}t} = 20t - \frac{5}{2}{t^2}\, + C\,\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\).
Suy ra SAI.
Lời giải
A-Đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.