Cho hai hàm (f),(g) liên tục trên (K) và (a), (b) là các số bất kỳ thuộc (K). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A. \[\int\limits_a^b {\left[ {f(x) + 2g(x)} \right]} {\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x\,{\rm{ + 2}}\,\int\limits_a^b {g(x)} {\rm{d}}x\].
Cho hai hàm (f),(g) liên tục trên (K) và (a), (b) là các số bất kỳ thuộc (K). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

A-Đúng
Theo tính chất tích phân ta có
\[\int\limits_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} {\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x\,{\rm{ + }}\,\int\limits_a^b {g(x)} {\rm{d}}x;\,\int\limits_a^b {kf(x)} {\rm{d}}x = k\int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x\], với \(k \in \mathbb{R}\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
B. \[\int\limits_a^b {\frac{{f(x)}}{{g(x)}}} {\rm{d}}x = \frac{{\int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x}}{{\,\int\limits_a^b {g(x)} {\rm{d}}x}}\,\].
B. \[\int\limits_a^b {\frac{{f(x)}}{{g(x)}}} {\rm{d}}x = \frac{{\int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x}}{{\,\int\limits_a^b {g(x)} {\rm{d}}x}}\,\].

B- Sai
Theo tính chất tích phân ta có
\[\int\limits_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} {\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x\,{\rm{ + }}\,\int\limits_a^b {g(x)} {\rm{d}}x;\,\int\limits_a^b {kf(x)} {\rm{d}}x = k\int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x\], với \(k \in \mathbb{R}\).
Câu 3:
C. \[\int\limits_a^b {\left[ {f(x).g(x)} \right]} {\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x{\rm{ }}{\rm{.}}\,\int\limits_a^b {g(x)} {\rm{d}}x\].

C-Sai
Theo tính chất tích phân ta có
\[\int\limits_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} {\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x\,{\rm{ + }}\,\int\limits_a^b {g(x)} {\rm{d}}x;\,\int\limits_a^b {kf(x)} {\rm{d}}x = k\int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x\], với \(k \in \mathbb{R}\).
Câu 4:
D. \[\,\int\limits_a^b {{f^2}(x)} {\rm{d}}x{\rm{ = }}{\left[ {\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x} } \right]^2}\].
D. \[\,\int\limits_a^b {{f^2}(x)} {\rm{d}}x{\rm{ = }}{\left[ {\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x} } \right]^2}\].

D-Sai
Theo tính chất tích phân ta có
\[\int\limits_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} {\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x\,{\rm{ + }}\,\int\limits_a^b {g(x)} {\rm{d}}x;\,\int\limits_a^b {kf(x)} {\rm{d}}x = k\int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x\], với \(k \in \mathbb{R}\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có \(s(t) = \int v (t){\rm{d}}t = \int {\left( {20 - 5t} \right)\,{\rm{d}}t} = 20t - \frac{5}{2}{t^2}\, + C\,\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\).
Suy ra SAI.
Lời giải
A-Đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.