Cho hàm số f( x),g( x ) liên tục trên R. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

A. Nếu \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 4\) thì \(\int\limits_0^2 {\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) + 2} \right]\,} {\rm{d}}x = 6\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A-Đúng

Ta có

\(\int\limits_0^2 {\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) + 2} \right]} dx = \frac{1}{2}\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_0^2 2 dx = \frac{1}{2}.4 + 4 = 6\).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

C. Nếu \[\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} = 6\] và \[\int\limits_1^4 {g\left( x \right)dx} = - 5\] thì \[\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = 1\]

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

C-Sai

\[\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {g\left( x \right)dx} = 6 - \left( { - 5} \right) = 11\].

Câu 3:

D. Nếu \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)} d{\rm{x}} = 4\) và\(\int\limits_2^3 {g\left( x \right)} d{\rm{x}} = 1\) thì \[\int\limits_2^3 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = 3\]

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

D-Đúng

\[\int\limits_2^3 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_2^3 {g\left( x \right)dx} = 4 - 1 = 3\]

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Vận tốc của vật khi thay đổi là \(v\left( t \right) = {t^2} - 4t\) \[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\].

Xem đáp án

Lời giải

a) Vận tốc của vật khi thay đổi là \(v\left( t \right) = \int {\left( { - 4 + 2t} \right){\rm{d}}t} = {t^2} - 4t + C\).

Suy ra SAI.

Câu 2

A-

Xem đáp án

Lời giải

A-Đúng

Câu 3