Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD. M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD, SC. Khi đó
a) Tỉ số đồng dạng của tam giác OMP và tam giác SDA là \(\frac{1}{3}\).
b) Đường thẳng MN song song với đường thẳng BC.
c) Đường thẳng OP song song với mặt phẳng (SAD).
d) Mặt phẳng (MOP) song song với mặt phẳng (SAD).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Theo đề ta có MP là đường trung bình của DSBC nên \(\frac{{MP}}{{BC}} = \frac{{MP}}{{AD}} = \frac{1}{2}\).
Tương tự \(\frac{{MO}}{{SD}} = \frac{{OP}}{{SA}} = \frac{1}{2}\).
Do đó \(\frac{{MP}}{{AD}} = \frac{{MO}}{{SD}} = \frac{{OP}}{{SA}} = \frac{1}{2}\). Suy ra DOMP đồng dạng với DSDA theo tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\).
b) M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD nên MN là đường trung bình của DSBD.
Suy ra MN // BD.
c) O, P lần lượt là trung điểm AC, SC nên OP là đường trung bình DSAC.
Suy ra OP // SA mà SA Ì (SAD) Þ OP // (SAD) (3).
d) Tương tự OM // SD mà SD Ì (SAD) Þ OM // (SAD) (4).
Từ (3), (4) suy ra \(\left( {MOP} \right)//\left( {SAD} \right)\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Dựng CI song song với AB, I thuộc AB Þ AICD là hình bình hành Þ AI = DC.
Kẻ IH song song SA, H thuộc SB.
Xét mặt phẳng (CIH) có IC // AD và IH // SA Þ (CIH) // (SAD).
Khi đó (CIH) cắt SB tại E thì CE // (SAD) Û E ≡ H.
Ta có IE // SA (H trùng E) \( \Rightarrow \frac{{SE}}{{EB}} = \frac{{AI}}{{BI}} = \frac{2}{3}\) Þ n = 3; m = 2. Do đó 2m + 3n = 13.
Trả lời: 13.
Lời giải
Chọn D
Vì M, N là trung điểm của SA, SB nên MN là đường trung bình của DSAB.
Þ MN // AB mà AB Ì (ABC) nên MN // (ABC) (1)
Vì N, P là trung điểm của SB, SC nên NP là đường trung bình của DSBC.
Þ NP // BC mà BC Ì (ABC) nên NP // (ABC) (2).
Từ (1) và (2), suy ra (MNP) // (ABC).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo