Câu hỏi:

27/07/2025 11 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, BC.

a) Đường thẳng AB song song với đường thẳng CD.

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng qua S và song song với AC.

c) Đường thẳng CD song song với mặt phẳng (OMN).

d) Hai mặt phẳng (SAD) và (OMN) song song.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, BC.a) Đường thẳng AB song song với đường thẳng CD.b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) l (ảnh 1)

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD.

b) (SAC) Ç (SBD) = SO.

c) Có O, N lần lượt là trung điểm của BD, BC nên ON là đường trung bình của DBCD

Suy ra ON // CD mà ON Ì (OMN) Þ CD // (OMN) (1).

d) Tương tự OM // SD mà OM Ì (OMN) Þ SD // (OMN) (2).

Từ (1) và (2), suy ra (SCD) // (OMN).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD // BC, AD = xBC. Gọi M, N lần lượt là 2 điểm nằm trên AD, SD thỏa mãn   A M A D = S N S D = 1 3  . Để (CMN) // (SAB) thì khi đó giá trị x bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Ta có \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{SN}}{{SD}} = \frac{1}{3}\) Þ MN // SA.

Để (CMN) // (SAB) thì MC // AB Û ABCM là hình bình hành Û AM = BC

Û \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{BC}}{{AD}} = \frac{1}{x} \Leftrightarrow \frac{1}{3} = \frac{1}{x} \Leftrightarrow x = 3\).

Trả lời: 3.

Lời giải

Chọn D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, AD. Mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây? (ảnh 1)

Vì M, N lần lượt là trung điểm SA, AD nên MN là đường trung bình của DSAD.

Þ MN // SD mà SD Ì (SCD) Þ MN // (SCD) (1).

Vì O, N lần lượt là trung điểm của AC, AD nên ON là đường trung bình DACD.

Þ ON // CD mà CD Ì (SCD) Þ ON // (SCD) (2).

Từ (1) và (2), suy ra (OMN) // (SCD).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP