khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

27/07/2025 3,595 Lưu

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (hình vẽ).

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (hình vẽ).a) A'B' // (MNP).b) (MNP) // (BC'D').c) (MNP) // (B'C' (ảnh 1)

a) A'B' // (MNP).

b) (MNP) // (BC'D').

c) (MNP) // (B'C'D').

d) DD' cắt (MNP).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (hình vẽ).a) A'B' // (MNP).b) (MNP) // (BC'D').c) (MNP) // (B'C' (ảnh 2)

a) M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC nên MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD Þ MN // AB mà AB // A'B' nên MN // A'B'.

Lại có MN Ì (MNP) nên A'B' // (MNP).

b) Ta có P, N lần lượt là trung điểm của CC' và BC nên PN là đường trung bình của DBCC'.

Suy ra PN // BC' mà BC' Ì (BC'D') nên PN // (BC'D') (1).

Lại có MN // DC mà DC // D'C' nên MN // D'C'.

Lại có D'C' Ì (BC'D') nên MN // (BC'D') (2).

Từ (1) và (2) suy ra (MNP) // (BC'D').

c) Trong mặt phẳng (BCC'B') có NP cắt B'C'. Do đó hai mặt phẳng (MNP) và (B'C'D') không song song với nhau.

d) Ta có P Î (MNP) Ç (DCC'D') mà MN // DC nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua P và song song với DC cắt DD' tại Q.

Do đó DD' cắt mặt phẳng (MNP) tại Q.

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;    c) Sai;    d) Đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có I, K, G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A'B'C', ACC'. Gọi M, M', N lần lượt là trung điểm BC, B'C', CC'.

a) AMM'A' là hình bình hành.

b) \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AG}}{{AN}} = \frac{1}{3}\).

c) (IKG) cắt (BCC'B').

d) (A'KG) // (AIB').

Lời giải

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có I, K, G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A'B'C', ACC'. Gọi M, M', N lần lượt là trung điểm BC, B'C', CC'.a) AMM'A' là hình bình hành.b) \(\frac{{AI} (ảnh 1)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có I, K, G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A'B'C', ACC'. Gọi M, M', N lần lượt là trung điểm BC, B'C', CC'.a) AMM'A' là hình bình hành.b) \(\frac{{AI} (ảnh 2)

Câu 2

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác B'AC và DA'C'.

a) A'C' // (ABCD).

b) AB' // (CDD').

c) (B'AC) // (DA'C').

d) (NA'B') cắt (MDC).

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác B'AC và DA'C'.a) A'C' // (ABCD).b) AB' // (CDD').c) (B'AC) // (DA'C').d) (NA'B') cắt (MDC). (ảnh 1)

a) Ta có A'C' // AC mà AC Ì (ABCD) Þ A'C' // (ABCD).

b) Có AB' // DC' mà DC' Ì (CDD'C') Þ AB' // (CDD').

c) Có AC // A'C' mà A'C' Ì (DA'C') Þ AC // (DA'C') (1).

B'C // A'D mà A'D Ì (DA'C') Þ B'C // (DA'C') (2).

Mà AC, B'C Ì (ACB') và AC Ç B'C = C (3).

Từ (1), (2), (3) suy ra (ACB') // (DA'C').

d) Dễ dàng chứng minh DMB'N là hình bình hành nên DM // B'N Þ DM // (A'B'N).

Tương tự A'B' // CD Þ CD // (A'B'N).

Mà DM, CD Ì (MCD) và DM Ç CD = D nên (MCD) // (A'B'N).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;    c) Đúng;    d) Sai.

Câu 3

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có I, K, G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A'B'C', ACC'.

a) BB' // (ACC'A').

b) (ABC) // (A'B'C').

c) IG cắt (BCC'B').

d) (IKG) // (BCC'B').

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và CC'. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (A'IJ) tại K. Tính tỉ số \(\frac{{KB}}{{KA}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi Q, R lần lượt là tâm các mặt BCC'B' và CDD'C'. Gọi M là giao điểm CC' và (AQR). Tính \(\frac{{MC'}}{{MC}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (ABA') song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (BB'A').

B. (DCD').

C. (ADD').

D. (AA'C').

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập