20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Đặc điểm nào sau đây là đúng với hình lăng trụ?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Số đường chéo của hình hộp ABCD.A'B'C'D' là

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (ABA') song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình lăng trụ có đáy là hình lục giác. Có bao nhiêu mặt của hình lăng trụ là hình bình hành?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi K là trung điểm của A'B'. Mặt phẳng (AKC') song song với đường thẳng nào sau đây?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AA', BB', CC'. Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

Cho hình lăng trụ \[ABC.{A_1}{B_1}{C_1}.\]

a) \(\left( {ABC} \right)\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\]

b) \(A{A_1}\)//\[\left( {BC{C_1}} \right).\]

c) \(AB\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\]

d) \(A{A_1}{B_1}B\) là hình chữ nhật.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác B'AC và DA'C'.

a) A'C' // (ABCD).

b) AB' // (CDD').

c) (B'AC) // (DA'C').

d) (NA'B') cắt (MDC).

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (hình vẽ).

a) A'B' // (MNP).

b) (MNP) // (BC'D').

c) (MNP) // (B'C'D').

d) DD' cắt (MNP).

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có I, K, G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A'B'C', ACC'.

a) BB' // (ACC'A').

b) (ABC) // (A'B'C').

c) IG cắt (BCC'B').

d) (IKG) // (BCC'B').

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có I, K, G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A'B'C', ACC'. Gọi M, M', N lần lượt là trung điểm BC, B'C', CC'.

a) AMM'A' là hình bình hành.

b) \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AG}}{{AN}} = \frac{1}{3}\).

c) (IKG) cắt (BCC'B').

d) (A'KG) // (AIB').

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AA' và K là giao điểm của B'C với mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số \(\frac{{KB'}}{{KC}}\).

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:

a) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh A'D'.

b) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD' tại trung điểm của DD'.

c) Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC'D').

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và CC'. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (A'IJ) tại K. Tính tỉ số \(\frac{{KB}}{{KA}}\).

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi Q, R lần lượt là tâm các mặt BCC'B' và CDD'C'. Gọi M là giao điểm CC' và (AQR). Tính \(\frac{{MC'}}{{MC}}\).

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của trung tuyến AI của tam giác ABC. (α) là mặt phẳng qua M, song song với AC' và B'C. Gọi K là giao điểm của CC' và (α). Tính tỉ số \(\frac{{CK}}{{CC'}}\).