khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

27/07/2025 3,085 Lưu

Trong không gian cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G1; G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SCD. Khi đó:

a) Đường thẳng G1G2 và AC có một điểm chung.

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) là đường thẳng AB.

c) Đường thẳng G1G2 song song với mặt phẳng (ABCD).

d) Mặt phẳng chứa đường thẳng G1G2 và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt là M, N, E, F. Khi đó, tứ giác MNEF là hình bình hành.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 22 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Ôn tập chương IV (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Trong không gian cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G1; G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SCD. Khi đó:a) Đường thẳng G1G2 và AC có một điểm chung.b) Giao tu (ảnh 1)

a) Gọi Q là trung điểm của SD.

G1; G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SCD nên \(\frac{{Q{G_1}}}{{QA}} = \frac{{Q{G_2}}}{{QC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow {G_1}{G_2}//AC\).

b) AB = (SAB) Ç (ABCD).

c) Có G1G2 // AC mà AC Ì (ABCD) nên G1G2 // (ABCD).

d) Qua G1 kẻ đường thẳng MF // AD (M Î SA, F Î SD).

Qua G2 kẻ EF // CD (E Î SC, F Î SD).

Qua E kẻ EN // BC (N Î SB).

Do đó MNEF là mặt phẳng chứa đường thẳng G1G2 và song song với mặt phẳng (ABCD).

Vì MN // EF (// AB // CD) và MF // NE (// AD // BC).

Do đó MNEF là hình bình hành.

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO. Gọi K là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số \(\frac{{SK}}{{SC}}\).

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO. Gọi K là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số \(\frac{{SK}}{{SC}}\). (ảnh 1)

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi O = AC Ç BD.

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi I = AC Ç MN.

Trong mặt phẳng (SAC) gọi K = PI Ç SC mà PI Ì (PMN) Þ K = SC Ç (PMN).

Dễ dàng chứng minh được I là trung điểm của AO.

Trong mặt phẳng (SAC), kẻ OH // IK Þ \(\frac{{CO}}{{CI}} = \frac{{CH}}{{CK}} = \frac{2}{3}\).

Xét DSOH, PK // OH mà P là trung điểm SO nên K là trung điểm của SH.

Suy ra \(\frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{4} = 0,25\).

Trả lời: 0,25.

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hinh chữ nhật. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB.

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB.

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng qua S và song song với AC.

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG) là đường thẳng qua G và song song với CD.

d) M trên SB sao cho \(SM = \frac{2}{3}SB\). Giao tuyến của (CGM) và (SBC) là đường thẳng CB.

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hinh chữ nhật. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB.a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đườ (ảnh 1)

a) S Î (SAB) Ç (SCD) và AB // CD (do ABCD là hình chữ nhật).

Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng này đi qua S và song song với AB.

b) Gọi O = AC Ç BD. Khi đó (SAC) Ç (SBD) = SO.

c) Có G Î (SAB) Ç (IJG).

Vì I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC nên IJ // AB // CD.

Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua G và song song với CD.

d) Gọi E là trung điểm của AB.

Có \(\frac{{SG}}{{SE}} = \frac{{SM}}{{SB}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MG//AB\).

Mà C Î (CGM) Ç (SBC) nên giao tuyến của hai đường thẳng này đi qua C và song song với AB.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;  c) Đúng; d) Sai.

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, trên cạnh SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Một phép chiếu song song theo phương MO lên mặt phẳng (ABCD) biến điểm S thành điểm N. Tính \(\frac{{CN}}{{CA}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB, CD chéo nhau.

B. AB, CD song song.

C. AD, BC cắt nhau.

D. AC, BD cắt nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD), các điểm M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, SC. Gọi O = AC BD.

a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

b) Giao điểm I của đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SD.

c) Giao điểm J của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SO.

d) Ba điểm I, J, B thẳng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD. Mặt phẳng nào sau đây song song với (SAD).

A. (EIK).

B. (OEI).

C. (KOE).

D. (BEK).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập