Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, trên cạnh SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Một phép chiếu song song theo phương MO lên mặt phẳng (ABCD) biến điểm S thành điểm N. Tính \(\frac{{CN}}{{CA}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong mặt phẳng (SAC) kẻ SN song song OM với N thuộc AC.
Khi đó N Î (ABCD) nên N là hình chiếu song song của S lên (ABCD) theo phương OM.
Xét DSAN ta có OM // SN Þ \(\frac{{AM}}{{AS}} = \frac{{AO}}{{AN}} = \frac{2}{3}\).
\( \Rightarrow \frac{{\frac{1}{2}AC}}{{AN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{AC}}{{AN}} = \frac{4}{3} \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{4}\) \( \Rightarrow \frac{{CN}}{{CA}} = \frac{1}{4} = 0,25\).
Trả lời: 0,25.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trong mặt phẳng (ABCD) gọi O = AC Ç BD.
Trong mặt phẳng (ABCD) gọi I = AC Ç MN.
Trong mặt phẳng (SAC) gọi K = PI Ç SC mà PI Ì (PMN) Þ K = SC Ç (PMN).
Dễ dàng chứng minh được I là trung điểm của AO.
Trong mặt phẳng (SAC), kẻ OH // IK Þ \(\frac{{CO}}{{CI}} = \frac{{CH}}{{CK}} = \frac{2}{3}\).
Xét DSOH, PK // OH mà P là trung điểm SO nên K là trung điểm của SH.
Suy ra \(\frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{4} = 0,25\).
Trả lời: 0,25.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) S Î (SAB) Ç (SCD) và AB // CD (do ABCD là hình chữ nhật).
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng này đi qua S và song song với AB.
b) Gọi O = AC Ç BD. Khi đó (SAC) Ç (SBD) = SO.
c) Có G Î (SAB) Ç (IJG).
Vì I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC nên IJ // AB // CD.
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua G và song song với CD.
d) Gọi E là trung điểm của AB.
Có \(\frac{{SG}}{{SE}} = \frac{{SM}}{{SB}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MG//AB\).
Mà C Î (CGM) Ç (SBC) nên giao tuyến của hai đường thẳng này đi qua C và song song với AB.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Câu 3
A. AB, CD chéo nhau.
B. AB, CD song song.
C. AD, BC cắt nhau.
D. AC, BD cắt nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (EIK).
B. (OEI).
C. (KOE).
D. (BEK).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập