Câu hỏi:

27/07/2025 107 Lưu

Số người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1 giờ công chiếu) được ghi lại ở bảng sau:

Độ tuổi

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

Số người

6

12

16

7

2

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 43.

b) Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 33\).

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là Q1 ≈ 23,96.

d) Nhóm [30; 40) chứa mốt của mẫu số liệu và M0 = 31.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Cỡ mẫu n = 6 + 12 + 16 + 7 + 2 = 43.

b)

Độ tuổi

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

Giá trị đại diện

15

25

35

45

55

Số người

6

12

16

7

2

Tần số tích lũy

6

18

34

41

43

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{15.6 + 25.12 + 35.16 + 45.7 + 55.2}}{{43}} \approx 31,98\).

c) Có \(\frac{n}{4} = \frac{{43}}{4} = 10,75\). Có 6 < 10,75 < 18 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [20; 30).

\({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{43}}{4} - 6}}{{12}}\left( {30 - 20} \right) \approx 23,96\).

d) Theo giả thiết nhóm [30; 40) chứa mốt của mẫu số liệu và \({M_0} = 30 + \frac{{16 - 12}}{{\left( {16 - 12} \right) + \left( {16 - 7} \right)}}.10 \approx 33,1\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Thời gian (phút)

[9,5; 12,5)

[12,5; 15,5)

[15,5; 18,5)

[18,5; 21,5)

[21,5; 24,5)

Số học sinh

3

12

15

24

2

Tần số tích lũy

3

15

30

54

56

Cỡ mẫu là n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56.

Có \(\frac{n}{4} = \frac{{56}}{4} = 14\). Có 3 < 14 < 15 nên nhóm chưa tứ phân vị thứ nhất là [12,5; 15,5).

Có \({Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 3}}{{12}}.3 \approx 15,3\).

Trả lời: 15,3.

Lời giải

Thời gian

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

Tần số tích lũy

5

14

26

36

42

Cỡ mẫu n = 42.

a) Ta có \(\frac{n}{2} = \frac{{42}}{2} = 21\).

Vì 14 < 21 < 26 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ hai là [40; 60).

b) Nhóm chứa trung vị là [40; 60).

Ta có \({M_e} = 40 + \frac{{\frac{{42}}{2} - 14}}{{12}}.20 = \frac{{155}}{3}\).

c) Nhóm [40; 60) là nhóm có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.

Ta có \({M_o} = 40 + \frac{{12 - 9}}{{\left( {12 - 9} \right) + \left( {12 - 10} \right)}}.20 = 52\).

d) Đầu mút phải của nhóm [40; 60) là 60.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.