Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau
Thời gian (phút) | [9,5; 12,5) | [12,5; 15,5) | [15,5; 18,5) | [18,5; 21,5) | [21,5; 24,5) |
Số học sinh | 3 | 12 | 15 | 24 | 2 |
Tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm ở trên (làm tròn kết quả tới hàng phần mười).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thời gian (phút) | [9,5; 12,5) | [12,5; 15,5) | [15,5; 18,5) | [18,5; 21,5) | [21,5; 24,5) |
Số học sinh | 3 | 12 | 15 | 24 | 2 |
Tần số tích lũy | 3 | 15 | 30 | 54 | 56 |
Cỡ mẫu là n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56.
Có \(\frac{n}{4} = \frac{{56}}{4} = 14\). Có 3 < 14 < 15 nên nhóm chưa tứ phân vị thứ nhất là [12,5; 15,5).
Có \({Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 3}}{{12}}.3 \approx 15,3\).
Trả lời: 15,3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Số người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1 giờ công chiếu) được ghi lại ở bảng sau:
Độ tuổi | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) |
Số người | 6 | 12 | 16 | 7 | 2 |
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 43.
b) Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 33\).
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là Q1 ≈ 23,96.
d) Nhóm [30; 40) chứa mốt của mẫu số liệu và M0 = 31.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Cỡ mẫu n = 6 + 12 + 16 + 7 + 2 = 43.
b)
Độ tuổi | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) |
Giá trị đại diện | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 |
Số người | 6 | 12 | 16 | 7 | 2 |
Tần số tích lũy | 6 | 18 | 34 | 41 | 43 |
Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{15.6 + 25.12 + 35.16 + 45.7 + 55.2}}{{43}} \approx 31,98\).
c) Có \(\frac{n}{4} = \frac{{43}}{4} = 10,75\). Có 6 < 10,75 < 18 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [20; 30).
\({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{43}}{4} - 6}}{{12}}\left( {30 - 20} \right) \approx 23,96\).
d) Theo giả thiết nhóm [30; 40) chứa mốt của mẫu số liệu và \({M_0} = 30 + \frac{{16 - 12}}{{\left( {16 - 12} \right) + \left( {16 - 7} \right)}}.10 \approx 33,1\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Câu 2
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
a) Nhóm [20; 40) chứa tứ phân vị thứ hai.
b) Trung vị của mẫu số liệu trên bằng \(\frac{{155}}{3}\).
c) Mốt của mẫu số liệu trên bằng 52.
d) Đầu mút phải của nhóm [40; 60) bằng 60.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Thời gian | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Tần số tích lũy | 5 | 14 | 26 | 36 | 42 |
Cỡ mẫu n = 42.
a) Ta có \(\frac{n}{2} = \frac{{42}}{2} = 21\).
Vì 14 < 21 < 26 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ hai là [40; 60).
b) Nhóm chứa trung vị là [40; 60).
Ta có \({M_e} = 40 + \frac{{\frac{{42}}{2} - 14}}{{12}}.20 = \frac{{155}}{3}\).
c) Nhóm [40; 60) là nhóm có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.
Ta có \({M_o} = 40 + \frac{{12 - 9}}{{\left( {12 - 9} \right) + \left( {12 - 10} \right)}}.20 = 52\).
d) Đầu mút phải của nhóm [40; 60) là 60.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Câu 3
Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại di động trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A. [80; 100).
B. [20; 40).
C. [40; 60).
D. [60; 80).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại di động trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Giá trị đại diện của nhóm [60; 80) là
A. 40.
B. 70.
C. 60.
D. 30.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian (giờ) | [0; 5) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) |
Số học sinh | 8 | 16 | 4 | 2 | 2 |
a) Thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh là 8,44 giờ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Độ dài mỗi nhóm bằng 5.
c) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 32.
d) Mốt của mẫu số liệu là 5,7.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập