Câu hỏi:

27/07/2025 35 Lưu

Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 6 nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 bạn. Tính xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam và nữ trong đó nam ít hơn nữ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi A là biến cố “Chọn được 1 nam và 4 nữ”;

B là biến cố “Chọn được 2 nam và 3 nữ”.

C là biến cố “Chọn được cả nam và nữ trong đó nam ít hơn nữ”.

Khi đó C = A B mà A, B là hai biến cố xung khắc nên P(C) = P(A) + P(B).

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{C_7^1.C_6^4}}{{C_{13}^5}} = \frac{{35}}{{429}}\); \(P\left( B \right) = \frac{{C_7^2.C_6^3}}{{C_{13}^5}} = \frac{{140}}{{429}}\).

Suy ra \(P\left( C \right) = \frac{{35}}{{429}} + \frac{{140}}{{429}} = \frac{{175}}{{429}} \approx 0,41\).

Trả lời: 0,41.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C.

Gọi biến cố A: “Sinh viên được chọn học tiếng Anh”; biến cố B: “Sinh viên được chọn chỉ học tiếng Pháp”; biến cố D: “Sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{40}}{{60}} = \frac{2}{3};P\left( B \right) = \frac{{30}}{{60}} = \frac{1}{2}\)\(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\).

Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\).

Suy ra \(P\left( D \right) = P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\).

Lời giải

a) \(P\left( A \right) = \frac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{6}\).

b) \(P\left( B \right) = \frac{{C_3^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{{12}}\).

c) \(P\left( C \right) = \frac{{C_2^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{{36}}\).

d) Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu là

\(P\left( {A \cup B \cup C} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( C \right) = \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP