Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 6 nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 bạn. Tính xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam và nữ trong đó nam ít hơn nữ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hai biến cố độc lập A, B biết P(A) = 0,4 và \(P\left( {\overline A B} \right) = 0,3\). Tính \(P\left( {A \cup B} \right)\).

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối. Gọi A là biến cố mặt xuất hiện có số chấm chẵn và B là biến cố mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 3.

a) A và B là hai biến cố xung khắc.

b) \(P\left( A \right) = \frac{1}{2}\).

c) \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{3}\).

d) \(P\left( {A \cup B} \right) = 1\).

Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi A là biến cố: “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2”. Gọi B là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 3”. Khi đó:

a) \(P\left( A \right) = \frac{1}{2}\).

b) \(P\left( B \right) = \frac{3}{{10}}\).

c) \(P\left( {AB} \right) = \frac{3}{{20}}\).

d) Xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 bằng \(\frac{{13}}{{18}}\).

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Tích số chấm xuất hiện là số lẻ”. Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố A?

Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Cho các biến cố sau:

A: “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”.

B: “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 5”.

C: “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5”.

Khi đó:

a) Biến cố A = {3; 6; 9}.

b) Số phần tử của biến cố A B là 10.

c) C = A B.

d) Số phần tử của biến cố B là 2.

Bài thực hành môn Công nghệ, bạn An gieo 1 hạt cà phê và 1 hạt sầu riêng vào 2 chậu khác nhau (mỗi chậu 1 hạt). Gọi A là biến cố “Hạt cà phê nảy mầm” và B là biến cố “Hạt sầu riêng nảy mầm”. Sơ đồ hình cây về xác suất của hai biến cố A và B như sau:

Xác suất để cả 2 hạt cà phê và sầu riêng đều nảy mầm là \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Khi đó tích a.b bằng bao nhiêu?

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán.