Hai xạ thủ A và B cùng bắn súng vào một tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng của xạ thủ A là 0,3; của xạ thủ B là 0,2. Khả năng bắn trúng của hai xạ thủ là độc lập. Xác suất của biến cố “Cả hai xạ thủ đều bắn trúng” là

Một lớp có 60 sinh viên trong đó 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tính xác suất của các biến cố sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp.

Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 6 nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 bạn. Tính xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam và nữ trong đó nam ít hơn nữ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố “Chọn được 2 viên bi màu xanh”; B là biến cố “Chọn được 2 viên bi màu đỏ”; C là biến cố “Chọn được 2 viên bi màu vàng”. Khi đó:

a) \(P\left( A \right) = \frac{1}{7}\).

b) \(P\left( B \right) = \frac{1}{8}\).

c) \(P\left( C \right) = \frac{1}{{36}}\).

d) Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu bằng \(\frac{5}{{18}}\).

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{5};P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{3}\). Tính P(B).

Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Cho các biến cố sau:

A: “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”.

B: “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 5”.

C: “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5”.

Khi đó:

a) Biến cố A = {3; 6; 9}.

b) Số phần tử của biến cố A B là 10.

c) C = A B.

d) Số phần tử của biến cố B là 2.

Trong phòng học của Phương có hai bóng đèn và xác suất hỏng của chúng lần lượt bằng 0,2; 0,3. Chỉ cần có một bóng đèn sáng thì Phương vẫn có thể làm bài tập được và tình trạng (sáng hoặc bị hỏng) của mỗi bóng đèn không ảnh hưởng đến tình trang các bóng còn lại. Biết xác suất để Phương có thể làm bài tập là \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và a ℕ. Tính a + b?