Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 5 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh. Hộp thứ 2 có 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu.
a) Xác suất để quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất có màu đỏ là \(\frac{5}{{12}}\).
b) Xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng màu đỏ là \(\frac{2}{5}\).
c) Xác suất để 2 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả màu đỏ là \(\frac{{13}}{{20}}\).
d) Xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu là \(\frac{{31}}{{60}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A là biến cố “Quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất là màu đỏ”;
B là biến cố “Quả cầu lấy ra từ hộp thứ hai là màu đỏ”
a) \(P\left( A \right) = \frac{5}{{12}}\).
b) \(P\left( B \right) = \frac{4}{{10}}\).
Vì A, B là hai biến cố độc lập nên xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng màu đỏ là
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{5}{{12}}.\frac{4}{{10}} = \frac{1}{6}\).
c) A B là biến cố: “2 quả lấy ra có ít nhất 1 quả màu đỏ”.
Khi đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{5}{{12}} + \frac{4}{{10}} - \frac{1}{6} = \frac{{13}}{{20}}\).
d) Xác suất để 2 quả lấy ra cùng màu là
\(P\left( {AB \cup \overline A \overline B } \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline A \overline B } \right)\) \( = P\left( A \right).P\left( B \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right)\)\( = \frac{5}{{12}}.\frac{4}{{10}} + \frac{7}{{12}}.\frac{6}{{10}} = \frac{{31}}{{60}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi các biến cố A: “Lấy được sản phẩm tốt từ lô hàng thứ nhất” và biến cố B: “Lấy được sản phẩm tốt từ lô hàng thứ hai”.
Gọi biến cố X: “Trong hai sản phẩm lấy ra có đúng một sản phẩm có chất lượng tốt”.
Ta có \(X = \overline A B \cup A\overline B \).
Ta có \(P\left( X \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\)\( = P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right) + P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right)\) = (1 – 0,5).0,8 + (1 – 0,8).0,5 = 0,5.
Trả lời: 0,5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số cách chọn 3 nữ 2 nam là \(C_{18}^3C_{22}^2 = 188496\).
Số cách chọn 4 nữ 1 nam là \(C_{18}^4C_{22}^1 = 67320\).
Số cách chọn 5 nữ là \(C_{18}^5 = 8568\).
Xác suất để chọn 5 bạn trong đó có ít nhất 3 bạn nữa là \(\frac{{188496 + 67320 + 8568}}{{C_{40}^5}} = \frac{{3672}}{{9139}}\).
Suy ra a = 3672; b = 9139. Do đó b – a = 5467.
Trả lời: 5467.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{2499}}{{10000}}\).
B. \(\frac{{7599}}{{10000}}\).
C. \(\frac{{51}}{{100}}\).
D. \(\frac{{2601}}{{10000}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{4}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \(\frac{1}{{12}}\).
D. \(\frac{3}{4}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Một câu lạc bộ thể dục thể thao đã ghi lại số giờ các thành viên của mình sử dụng cơ sở vật chất của câu lạc bộ để tập luyện trong một tháng. Họ tổ chức dữ liệu thu được vào bảng
Thời gian (giờ) | [1; 5) | [5; 9) | [9; 13) | [13; 17) | [17; 21) | [21; 15) |
Tần số (số người) | 10 | 14 | 31 | 2 | 5 | 23 |
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 85.
b) Nhóm chứa mốt là nhóm [9; 13).
c) Trung vị \({Q_2} = \frac{{1123}}{{85}}\).
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \({M_o} = \frac{{241}}{{23}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập