Câu hỏi:

27/07/2025 86 Lưu

Từ một lớp có 40 bạn trong đó có 18 bạn nữ, thầy giáo chủ nhiệm muốn chọn ra 5 bạn để bầu vào ban cán sự của lớp. Xác suất để 5 bạn được chọn có ít nhất 3 bạn nữ là \(\frac{a}{b}\) (a, b là 2 số nguyên tố cùng nhau). Tính hiệu b – a?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Số cách chọn 3 nữ 2 nam là \(C_{18}^3C_{22}^2 = 188496\).

Số cách chọn 4 nữ 1 nam là \(C_{18}^4C_{22}^1 = 67320\).

Số cách chọn 5 nữ là \(C_{18}^5 = 8568\).

Xác suất để chọn 5 bạn trong đó có ít nhất 3 bạn nữa là \(\frac{{188496 + 67320 + 8568}}{{C_{40}^5}} = \frac{{3672}}{{9139}}\).

Suy ra a = 3672; b = 9139. Do đó b – a = 5467.

Trả lời: 5467.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Cỡ mẫu n = 10 + 14 + 31 + 2 + 5 + 23 = 85.

b) Nhóm [9; 13) là nhóm có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.

c)

Thời gian (giờ)

[1; 5)

[5; 9)

[9; 13)

[13; 17)

[17; 21)

[21; 15)

Tần số (số người)

10

14

31

2

5

23

Tần số tích lũy

10

24

55

57

62

85

Ta có \(24 < \frac{n}{2} = \frac{{85}}{2} = 42,5 < 55\) nên nhóm [9; 13) chứa tứ phân vị thứ hai.

Khi đó \({Q_2} = 9 + \frac{{\frac{{85}}{2} - 24}}{{31}}.4 = \frac{{353}}{{31}}\).

d) Nhóm chứa mốt là nhóm [9; 13).

Khi đó \({M_o} = 9 + \frac{{31 - 14}}{{\left( {31 - 14} \right) + \left( {31 - 2} \right)}}.4 = \frac{{241}}{{23}}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải

Chọn B.

Gọi A là biến cố “lần thứ nhất sinh con gái”; B là biến cố “lần thứ hai sinh con gái”.

AB là biến cố “cả 2 lần đều sinh con gái”.

Vì A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A).P(B) = (1 – 0,51)(1 – 0,51) \( = \frac{{2401}}{{10000}}\).

Suy ra xác suất để người đó sau khi sinh 2 lần có ít nhất một con trai là \(1 - \frac{{2401}}{{10000}} = \frac{{7599}}{{10000}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP