Câu hỏi:

28/07/2025 168

Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x\sqrt[4]{{{x^3}\sqrt x }}}}\) với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(P = {x^{\frac{{15}}{{24}}}}\).

B. \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\).

C. \(P = {x^{\frac{7}{{24}}}}\).

D. \(P = {x^{\frac{7}{{12}}}}\).

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(P = \sqrt[3]{{x\sqrt[4]{{{x^3}\sqrt x }}}}\)\( = \sqrt[3]{{x\sqrt[4]{{{x^3}.{x^{\frac{1}{2}}}}}}}\)\( = \sqrt[3]{{x\sqrt[4]{{{x^{\frac{7}{2}}}}}}}\)\[ = \sqrt[3]{{x.{x^{\frac{7}{2}.\frac{1}{4}}}}}\]\[ = \sqrt[3]{{{x^{\frac{{15}}{8}}}}}\]\[ = {x^{\frac{{15}}{8}.\frac{1}{3}}} = {x^{\frac{{15}}{{24}}}}\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính biểu thức \(P = {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{2023}}.{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)^{2024}}\).

A. \(P = 1\).

B. \(P = 2 - \sqrt 3 \).

C. \(P = 2 + \sqrt 3 \).

D. \(P = \sqrt 3 - 2\).

Lời giải

\(P = {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{2023}}.{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)^{2024}}\)\( = {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{2023}}.{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)^{2023}}.\left( {\sqrt 3 + 2} \right)\)

\( = {\left[ {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 3 + 2} \right)} \right]^{2023}}.\left( {\sqrt 3 + 2} \right) = \sqrt 3 + 2\).

Câu 2

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^3}} \) bằng

A. \({a^{\frac{1}{6}}}\).

B. \({a^{\frac{2}{3}}}\).

C. a6.

D. \({a^{\frac{3}{2}}}\).

Lời giải

\(\sqrt {{a^3}} = {a^{\frac{3}{2}}}\).

Câu 3

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho biểu thức \({9^{\frac{2}{5}}}{.27^{\frac{2}{5}}} = A\) và \({144^{\frac{3}{4}}}:{9^{\frac{3}{4}}} = B\). Khi đó

a) \({9^{\frac{2}{5}}}{.27^{\frac{2}{5}}} = {\left( {9.27} \right)^{\frac{2}{5}}}\).

b) \({9^{\frac{2}{5}}}{.27^{\frac{2}{5}}} = {3^k}\) thì k = 3.

c) \({144^{\frac{3}{4}}}:{9^{\frac{3}{4}}} = {2^k}\) thì k = 3.

d) A – B = 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho a > 0, b > 0 và x, y là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đúng?

A. (a + b)x = ax + bx.

B. \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^x} = {a^x}{b^{ - x}}\).

C. ax + y = ax + ay.

D. axby = (ab)xy.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn biểu thức \(P = {a^{\frac{3}{4}}}:\sqrt a \) với a > 0 thu được kết quả là

A. \(P = {a^{\frac{4}{5}}}\).

B. \(P = {a^{\frac{1}{4}}}\).

C. \({a^{\frac{5}{4}}}\).

D. \({a^{\frac{3}{2}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.

a) Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm.

b) Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng.

c) Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.

d) Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hàng và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này, số tiền người này rút được nhiều hơn 670 000 000 đồng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức \({b^{{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}}}:{b^{ - 2\sqrt 3 }}\) với b > 0.

A. b.

B. b2.

C. b3.

D. b4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x\sqrt[4]{{{x^3}\sqrt x }}}}\) với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính biểu thức \(P = {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{2023}}.{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)^{2024}}\).

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^3}} \) bằng

Cho a > 0, b > 0 và x, y là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đúng?

Rút gọn biểu thức \(P = {a^{\frac{3}{4}}}:\sqrt a \) với a > 0 thu được kết quả là

Rút gọn biểu thức \({b^{{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}}}:{b^{ - 2\sqrt 3 }}\) với b > 0.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^3}} \) bằng