PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{6}{t^4} - \frac{4}{3}{t^3} + 5{t^2} - 7\), trong đó t > 0 với t tính bằng giây (s), s tính bằng mét (m). Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất là \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và a, b Î ℤ. Tính a – 2b.
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{6}{t^4} - \frac{4}{3}{t^3} + 5{t^2} - 7\), trong đó t > 0 với t tính bằng giây (s), s tính bằng mét (m). Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất là \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và a, b Î ℤ. Tính a – 2b.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = \frac{2}{3}{t^3} - 4{t^2} + 10t\);
a(t) = v'(t) = 2t2 – 8t + 10 = 2(t – 2)2 + 2 ≥ 2.
Do đó thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất là t = 2 giây.
Khi đó \(v\left( 2 \right) = \frac{2}{3}{.2^3} - {4.2^2} + 10.2 = \frac{{28}}{3}\).
Suy ra a = 28; b = 3. Vậy T = a – 2b = 28 – 2.3 = 22.
Trả lời: 22.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(y' = \frac{{3\ln 3}}{{\left( {3x - 2} \right)}}\).
B. \(y' = \frac{1}{{\left( {3x - 2} \right)\ln 2}}\).
C. \(y' = \frac{1}{{3x - 2}}\).
D. \(y' = \frac{3}{{3x - 2}}\).
Lời giải
D
Ta có \(y' = \frac{{{{\left( {3x - 2} \right)}^\prime }}}{{3x - 2}} = \frac{3}{{3x - 2}}\).
Câu 2
A. 3,48 m/s.
B. 3,58 m/s.
C. 4,36 m/s.
D. 4,28 m/s.
Lời giải
B
Có v(t) = s'(t) = \({\left( {\frac{\pi }{{3t + 1}}} \right)^\prime }\cos \frac{\pi }{{3t + 1}} + 4t\)\( = \frac{{ - 3\pi }}{{{{\left( {3t + 1} \right)}^2}}}\cos \frac{\pi }{{3t + 1}} + 4t\).
Suy ra \(v\left( 1 \right) = \frac{{ - 3\pi }}{{{{\left( {3.1 + 1} \right)}^2}}}\cos \frac{\pi }{{3.1 + 1}} + 4.1 \approx 3,58\) m/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(y' = \cos x + \frac{1}{x}\).
B. y' = −sinx + x.
C. \(y' = \sin x - \frac{1}{x}\).
D. \(y' = - \sin x - \frac{1}{x}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. y' = (x + 3)ex.
B. y' = (x + 1)ex.
C. y' = (x + 2)ex.
D. y' = (x – 1)ex.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{2x}}{{\sqrt {1 - 2{x^2}} }}\).
B. \(\frac{{ - 4x}}{{\sqrt {1 - 2{x^2}} }}\).
C. \(\frac{{ - 2x}}{{\sqrt {1 - 2{x^2}} }}\).
D. \(\frac{1}{{2\sqrt {1 - 2{x^2}} }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập