Câu hỏi:

28/07/2025 11 Lưu

Một chất điểm có phương trình chuyển động là \(s\left( t \right) = \sin \frac{\pi }{{3t + 1}} + 2{t^2}\)(m). Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t = 1 giây gần bằng 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

B

Có v(t) = s'(t) = \({\left( {\frac{\pi }{{3t + 1}}} \right)^\prime }\cos \frac{\pi }{{3t + 1}} + 4t\)\( = \frac{{ - 3\pi }}{{{{\left( {3t + 1} \right)}^2}}}\cos \frac{\pi }{{3t + 1}} + 4t\).

Suy ra \(v\left( 1 \right) = \frac{{ - 3\pi }}{{{{\left( {3.1 + 1} \right)}^2}}}\cos \frac{\pi }{{3.1 + 1}} + 4.1 \approx 3,58\) m/s.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \(f'\left( x \right) = - 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\); \(f''\left( x \right) = 4\sin \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\).

Do đó \(f''\left( {\frac{\pi }{{24}}} \right) = 4\sin \left( {2.\frac{\pi }{{24}} + \frac{\pi }{{12}}} \right) = 2\).

Trả lời: 2.

Lời giải

Ta có y' = 3x2 – 6x.

Suy ra hệ số góc \(k = 3x_0^2 - 6{x_0} = 3{\left( {{x_0} - 1} \right)^2} - 3 \ge - 3\).

Do đó kmin = −3 khi x0 = 1.

Suy ra y0 = −3.

Vậy \(x_0^2 + y_0^2 = 1 + {\left( { - 3} \right)^2} = 10\).

Trả lời: 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP