Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho đa thức \(A = 6{x^2}y + 50,5x{y^2} + {x^2}y - 51,5x{y^2}.\)

          a) Thu gọn đa thức \(A = 7{x^2}y - x{y^2}.\)

          b) Các hạng tử trong đa thức \(A\) đều có bậc là 3.

          c) Đa thức \(A\) có bậc là 3.

          d) Giá trị của \(A = - 16\) khi \(x = 1;y = - 2\).

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(A = - \frac{3}{4}x{y^2} + 7{x^3}{y^3} + 6xy - x{y^2} = 7{x^3}{y^3} + 6xy - \left( {\frac{3}{4} + 1} \right)x{y^2} = 7{x^3}{y^3} + 6xy - \frac{7}{4}x{y^2}.\)

Do đó, bậc của đa thức là 6.

a) Sai

Ta có: \(B = 3{x^2}y - \left( {3xy - 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 9{x^2}y} \right)\)

\( = 3{x^2}y - 3xy + 6{x^2}y + 5xy - 9{x^2}y\)

\( = \left( {3{x^2}y + 6{x^2}y - 9{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 3xy} \right)\)\( = 2xy\).

b) Sai

Thu gọn đa thức được \(B = 2xy\) nên đa thức \(B\) có bậc là 2.

c) Đúng

Thay \(x = 1;y = - 2\) vào đa thức \(B\), ta được: \(B = 2.1.\left( { - 2} \right) = - 4\).

Vậy \(B = - 4\) khi \(x = 1;y = - 2\).

d) Đúng

Ta có: \(C = B - 2xy + 2 = 2xy - 2xy + 2 = 2\).

Do đó, \(C = B - 2xy + 2\) có giá trị không đổi với mọi \(x;y\).