Câu hỏi:

29/07/2025 25 Lưu

Cho đa thức \(A = 2{x^2}y + {x^2} + {y^2} + xy - 2{x^2}y;B = - 3xy\)\(C = A + B\).

          a) Thu gọn đa thức \(A\), ta được \(A = {x^2} + xy + {y^2}\).

          b) Bậc của đa thức \(A\) là 3.

          c) Thu gọn đa thức \(C\), ta được \(C = {x^2} + {y^2}\).

          d) Giá trị của đa thức \(C = A + B\) tại \(x = 24\)\(y = 25\) là 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

Ta có \(A = 2{x^2}y + {x^2} + {y^2} + xy - 2{x^2}y\)

          \(A = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + {x^2} + {y^2} + xy\)

          \(A = {x^2} + {y^2} + xy\)

Do đó, thu gọn đa thức \(A\), ta được \(A = {x^2} + xy + {y^2}\).

b) Sai

Vì thu gọn \(A = {x^2} + xy + {y^2}\) nên đa thức \(A\) có bậc là 2.

c) Sai

Ta có \(C = A + B\) nên \(C = {x^2} + xy + {y^2} - 3xy = {x^2} - 2xy + {y^2}\).

d) Đúng

Thay \(x = 24;y = 25\) vào \(C = {x^2} - 2xy + {y^2}\), ta được:

\(C = {24^2} - 2.24.25 + {25^2} = 576 - 1{\rm{ }}200 + 625 = 1{\rm{ }}201 - 1{\rm{ }}200 = 1\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thay \(x = - 1,y = - 1\) vào \(C,\) ta được:

\(C = \left( { - 1} \right)\left( { - 1} \right) + {\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3}.{\left( { - 1} \right)^3} + ... + {\left( { - 1} \right)^{100}}.{\left( { - 1} \right)^{100}}\)

\(C = 1 + 1 + 1 + ... + 1\) (gồm 100 số 1)

Suy ra \(C = 100\).

Lời giải

Đáp án: \(12\)

Ta có: \(N = 3{x^4} + 5{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}\)

\(N = 3{x^4} + 3{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}\)

\(N = 3{x^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2{y^2}\left( {{x^2} + {y^2} + 1} \right)\)

\({x^2} + {y^2} = 2\) nên thay vào đa thức \(N,\) ta được:

\(N = 3{x^2}.2 + 2{y^2}.\left( {2 + 1} \right) = 6{x^2} + 6{y^2} = 6\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 6.2 = 12.\)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP