Câu hỏi:

29/07/2025 8 Lưu

Cho đa thức \(A = 7x{y^2} + 4{y^2} - 7x{y^2} + 3 - 4y - 2\)

          a) Đa thức thu gọn của đa thức \(A\)\(A = 4{y^2} - 4y + 1\).

          b) Bậc của đa thức \(A\) là bậc 3.

          c) Giá trị của đa thức \(A\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)

          d) Giá trị của đa thức \(A\) tại \(y = - 1\) là 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đúng

Ta có: \(A = 7x{y^2} + 4{y^2} - 7x{y^2} + 3 - 4y - 2\)

\(A = \left( {7x{y^2} - 7x{y^2}} \right) + 4{y^2} - 4y + \left( {3 - 2} \right)\)

\(A = 4{y^2} - 4y + 1\)

b) Sai

Nhận thấy đa thức \(A = 4{y^2} - 4y + 1\) nên có bậc là 2.

c) Đúng

Nhận thấy sau khi thu gọn, đa thức \(A = 4{y^2} - 4y + 1\).

Do đó, đa thức \(A\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)

d) Sai

Thay \(y = - 1\) vào \(A = 4{y^2} - 4y + 1\) ta được \(A = 4.{\left( { - 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) + 1 = 4 + 4 + 1 = 9\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(A = - \frac{3}{4}x{y^2} + 7{x^3}{y^3} + 6xy - x{y^2} = 7{x^3}{y^3} + 6xy - \left( {\frac{3}{4} + 1} \right)x{y^2} = 7{x^3}{y^3} + 6xy - \frac{7}{4}x{y^2}.\)

Do đó, bậc của đa thức là 6.

Lời giải

a) Sai

Ta có: \(B = 3{x^2}y - \left( {3xy - 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 9{x^2}y} \right)\)

\( = 3{x^2}y - 3xy + 6{x^2}y + 5xy - 9{x^2}y\)

\( = \left( {3{x^2}y + 6{x^2}y - 9{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 3xy} \right)\)\( = 2xy\).

b) Sai

Thu gọn đa thức được \(B = 2xy\) nên đa thức \(B\) có bậc là 2.

c) Đúng

Thay \(x = 1;y = - 2\) vào đa thức \(B\), ta được: \(B = 2.1.\left( { - 2} \right) = - 4\).

Vậy \(B = - 4\) khi \(x = 1;y = - 2\).

d) Đúng

Ta có: \(C = B - 2xy + 2 = 2xy - 2xy + 2 = 2\).

Do đó, \(C = B - 2xy + 2\) có giá trị không đổi với mọi \(x;y\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP