Cho đa thức \(A = 7x{y^2} + 4{y^2} - 7x{y^2} + 3 - 4y - 2\)

          a) Đa thức thu gọn của đa thức \(A\) là \(A = 4{y^2} - 4y + 1\).

          b) Bậc của đa thức \(A\) là bậc 3.

          c) Giá trị của đa thức \(A\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)

          d) Giá trị của đa thức \(A\) tại \(y = - 1\) là 1.

Đáp án đúng là: C

Thay \(x = - 1,y = - 1\) vào \(C,\) ta được:

\(C = \left( { - 1} \right)\left( { - 1} \right) + {\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3}.{\left( { - 1} \right)^3} + ... + {\left( { - 1} \right)^{100}}.{\left( { - 1} \right)^{100}}\)

\(C = 1 + 1 + 1 + ... + 1\) (gồm 100 số 1)

Suy ra \(C = 100\).

Đáp án: \(12\)

Ta có: \(N = 3{x^4} + 5{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}\)

\(N = 3{x^4} + 3{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}\)

\(N = 3{x^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2{y^2}\left( {{x^2} + {y^2} + 1} \right)\)

Vì \({x^2} + {y^2} = 2\) nên thay vào đa thức \(N,\) ta được:

\(N = 3{x^2}.2 + 2{y^2}.\left( {2 + 1} \right) = 6{x^2} + 6{y^2} = 6\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 6.2 = 12.\)