Câu hỏi:

02/08/2025 5 Lưu

Điểm kiểm tra cuối khoá môn Tiếng Anh của hai lớp ở một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong các Bảng 3.7a và 3.7b.

(Trả lời ngắn) Điểm kiểm tra cuối khoá môn Tiếng Anh của hai lớp ở một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong các Bảng 3.7a và 3.7b. (ảnh 1)

a)      Tìm khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu.

b)      Tìm các tứ phân vị và khoảng tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Hai mẫu số liệu đều có khoảng biến thiên là \(R = 100 - 50 = 50\) nên không thể căn cú vào đó để nói điểm của lớp nào đồng đều hơn.

b) Kích thước của hai mẫu số liệu đều là \(N = 100\). Ta có \(\frac{N}{4} = 25;\frac{N}{2} = 50;\frac{{3N}}{4} = 75\).

- Đối với mẫu số liệu về điểm của lớp \(A\), ta tìm các tứ phân vị \(Q_1^A,Q_2^A,Q_3^A\) và khoảng tứ phân vị \(\Delta _Q^A\) qua bảng tần số tích luỹ dưới đây:

(Trả lời ngắn) Điểm kiểm tra cuối khoá môn Tiếng Anh của hai lớp ở một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong các Bảng 3.7a và 3.7b. (ảnh 2)

Nhóm chứa \(Q_1^A\) là \([60;70)\). \(Q_1^A = 60 + \frac{{25 - 8}}{{20}} \cdot 10 = 68,5\).

Nhóm chứa \(Q_2^A\) là [70 ; 80).\(Q_2^A = 70 + \frac{{50 - 28}}{{50}} \cdot 10 = 74,4\).

Nhóm chứa \(Q_3^A\) là [70 ; 80).\(Q_3^A = 70 + \frac{{75 - 28}}{{50}} \cdot 10 = 79,4\).

Vậy \(\Delta _Q^A = 79,4 - 68,5 = 10,9\).

- Gọi \(Q_1^B,Q_2^B,Q_3^B\) là các tứ phân vị và \(\Delta _Q^B\) là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về điểm của lớp B. Ta lập bảng tần số tích luỹ và tính được:

(Trả lời ngắn) Điểm kiểm tra cuối khoá môn Tiếng Anh của hai lớp ở một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong các Bảng 3.7a và 3.7b. (ảnh 3)

Nhóm chứa \(Q_1^B\) là \([60;70)\). \(Q_1^B = 60 + \frac{{25 - 15}}{{20}} \cdot 10 = 65\).

Nhóm chứa \(Q_2^B\) là [70 ; 80).\(Q_2^B = 70 + \frac{{50 - 35}}{{30}} \cdot 10 = 75\).

Nhóm chứa \(Q_3^B\) là [80 ; 90).\(Q_3^B = 80 + \frac{{75 - 65}}{{20}} \cdot 10 = 85\).

Vậy \(\Delta _Q^B = 85 - 65 = 20\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(Trả lời ngắn) Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h). (ảnh 2)

Lập mẫu số liệu ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như ở Bảng 8.

Số phần tử của mẫu là \(n = 40\). Ta có \(\frac{n}{2} = 20\) mà \(15 < 20 < 22\).

Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.

Xét nhóm 3 có \(r = 50;d = 5;{n_3} = 7\) và nhóm 2 có \(c{f_2} = 15\).

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là \({M_e} = 50 + \frac{{20 - 15}}{7}.5 = \frac{{375}}{7}\left( {km/h} \right)\).

Suy ra \(a = 375\).

 

Lời giải

Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1 , ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là \({{\rm{a}}_1} = 40\), đầu mút phải của nhóm 5 là \({{\rm{a}}_6} = 75\).

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \({\rm{R}} = {{\rm{a}}_6} - {{\rm{a}}_1} = 75 - 40 = 35{\rm{ (ta/ha)}}{\rm{. }}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP