Câu hỏi:

02/08/2025 4 Lưu

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả như sau:

(Trả lời ngắn) Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả như sau:  (ảnh 1)

Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu cho trong bảng trên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Khoảng biến thiên là: \({R_2} = 110 - 40 = 70\).

Cỡ mẫu là \(n = 20\).

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{20}}\) là số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 2022 và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\).

Mà \({x_5};{x_6}\) thuộc nhóm [50 ; 60) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [50 ; 60).

Ta có \({Q_1} = 50 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 2}}{5} \cdot (60 - 50) = 56\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\).

Mà \({x_{15}}\) : \({x_{16}}\) thuộc nhóm [70 ; 80) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [70 ; 80).

Ta có \({Q_3} = 70 + \frac{{\frac{{20.3}}{4} - 14}}{5} \cdot (80 - 70) = 72\).

Do đó \({{\rm{D}}_{2{\rm{Q}}}} = 72 - 56 = 16\).

Giá trị chính xác là \({R_1}\) và \({{\rm{D}}_{1Q}}\); giá trị xấp xỉ là \({R_2}\) và \({{\rm{D}}_{2Q}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(Trả lời ngắn) Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h). (ảnh 2)

Lập mẫu số liệu ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như ở Bảng 8.

Số phần tử của mẫu là \(n = 40\). Ta có \(\frac{n}{2} = 20\) mà \(15 < 20 < 22\).

Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.

Xét nhóm 3 có \(r = 50;d = 5;{n_3} = 7\) và nhóm 2 có \(c{f_2} = 15\).

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là \({M_e} = 50 + \frac{{20 - 15}}{7}.5 = \frac{{375}}{7}\left( {km/h} \right)\).

Suy ra \(a = 375\).

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP