Câu hỏi:

19/08/2025 105 Lưu

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả như sau:

(Trả lời ngắn) Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả như sau:  (ảnh 1)

Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu cho trong bảng trên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Khoảng biến thiên là: \({R_2} = 110 - 40 = 70\).

Cỡ mẫu là \(n = 20\).

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{20}}\) là số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 2022 và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\).

Mà \({x_5};{x_6}\) thuộc nhóm [50 ; 60) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [50 ; 60).

Ta có \({Q_1} = 50 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 2}}{5} \cdot (60 - 50) = 56\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\).

Mà \({x_{15}}\) : \({x_{16}}\) thuộc nhóm [70 ; 80) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [70 ; 80).

Ta có \({Q_3} = 70 + \frac{{\frac{{20.3}}{4} - 14}}{5} \cdot (80 - 70) = 72\).

Do đó \({{\rm{D}}_{2{\rm{Q}}}} = 72 - 56 = 16\).

Giá trị chính xác là \({R_1}\) và \({{\rm{D}}_{1Q}}\); giá trị xấp xỉ là \({R_2}\) và \({{\rm{D}}_{2Q}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Hai mẫu số liệu đều có khoảng biến thiên là \(R = 100 - 50 = 50\) nên không thể căn cú vào đó để nói điểm của lớp nào đồng đều hơn.

b) Kích thước của hai mẫu số liệu đều là \(N = 100\). Ta có \(\frac{N}{4} = 25;\frac{N}{2} = 50;\frac{{3N}}{4} = 75\).

- Đối với mẫu số liệu về điểm của lớp \(A\), ta tìm các tứ phân vị \(Q_1^A,Q_2^A,Q_3^A\) và khoảng tứ phân vị \(\Delta _Q^A\) qua bảng tần số tích luỹ dưới đây:

(Trả lời ngắn) Điểm kiểm tra cuối khoá môn Tiếng Anh của hai lớp ở một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong các Bảng 3.7a và 3.7b. (ảnh 2)

Nhóm chứa \(Q_1^A\) là \([60;70)\). \(Q_1^A = 60 + \frac{{25 - 8}}{{20}} \cdot 10 = 68,5\).

Nhóm chứa \(Q_2^A\) là [70 ; 80).\(Q_2^A = 70 + \frac{{50 - 28}}{{50}} \cdot 10 = 74,4\).

Nhóm chứa \(Q_3^A\) là [70 ; 80).\(Q_3^A = 70 + \frac{{75 - 28}}{{50}} \cdot 10 = 79,4\).

Vậy \(\Delta _Q^A = 79,4 - 68,5 = 10,9\).

- Gọi \(Q_1^B,Q_2^B,Q_3^B\) là các tứ phân vị và \(\Delta _Q^B\) là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về điểm của lớp B. Ta lập bảng tần số tích luỹ và tính được:

(Trả lời ngắn) Điểm kiểm tra cuối khoá môn Tiếng Anh của hai lớp ở một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong các Bảng 3.7a và 3.7b. (ảnh 3)

Nhóm chứa \(Q_1^B\) là \([60;70)\). \(Q_1^B = 60 + \frac{{25 - 15}}{{20}} \cdot 10 = 65\).

Nhóm chứa \(Q_2^B\) là [70 ; 80).\(Q_2^B = 70 + \frac{{50 - 35}}{{30}} \cdot 10 = 75\).

Nhóm chứa \(Q_3^B\) là [80 ; 90).\(Q_3^B = 80 + \frac{{75 - 65}}{{20}} \cdot 10 = 85\).

Vậy \(\Delta _Q^B = 85 - 65 = 20\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP