Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho , và . Tìm tọa độ vectơ \(\vec n\) có phương vuông góc với hai vectơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {AC} \].

A. \[\overrightarrow c = \left( {2;6; - 1} \right)\].

B. \[\overrightarrow c = \left( {4;6; - 1} \right)\].

C. \[\overrightarrow c = \left( {4; - 6; - 1} \right)\].

D. \[\overrightarrow c = \left( {2; - 6; - 1} \right)\].

A. \(I\left( {1;1;1} \right)\)

B. \(R = 5\)

C. \(h = d\left( {I,(P)} \right) = \frac{{\left| {1 + 2 + 2 + 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 4\)

D. \(r = \sqrt {{R^2} - {h^2}} = \sqrt {25 - 16} = 3\)

A. \({\vec n_1} = ( - 1;2;3)\).

B. \({\vec n_2} = (1;2;3)\).

C. \({\vec n_3} = ( - 1;2;0)\).

D. \({\vec n_4} = ( - x;2y;3)\).

A. \(x - {x_0} = 0\).

B. \(y - {y_0} = 0\).

C. \(z - {z_0} = 0\).

D. \(x + y + z - {x_0} - {y_0} - {z_0} = 0\).

A. \[\left( P \right)\]B. \[M\left( {3;\,2;\,1} \right)\]C. \[3\sqrt 3 \]D. \[ \Leftrightarrow \frac{{\left| {6 + d} \right|}}{{\sqrt 3 }} = 3\sqrt 3 \]

A. \(z = 0\).

B. \(x = 0\).

C. \(x + y + z = 0\).

D. \(y = 0\).

A. \(x - {y^2} - 2 = 0\).

B. \(x + {z^2} - 3 = 0\).

C. \(x - z - 4 = 0\).

D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 1 = 0\).