Câu hỏi:

13/07/2024 10,841

Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải bài 41 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

- Gọi G là trọng tâm ΔABC đều

AM, BN, CP là các đường trung tuyến của ΔABC

Theo tính chất trọng tâm tam giác :

Giải bài 41 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Vì ΔABC đều nên ba trung tuyến AM = BN = CP (áp dụng chứng minh bài 29)

Suy ra: GA = GB = GC

Và AM – GA = BN – GB = CP – GC hay GM = GN = GP

- ΔANG và ΔCNG

GN chung

GA = GC (chứng minh trên)

NA = NC ( N là trung điểm AC)

⇒ ΔANG = ΔCNG (c.c.c)

Giải bài 41 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

⇒ GN ⊥ AC tức là GN là khoảng cách từ G đến AC.

Chứng minh tương tự GM, GP là khoảng cách từ G đến BC, AB.

- Mà GM = GN = GP (chứng minh trên)

Vậy G cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.

Gợi ý: Trong ΔABC, nếu AD là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn DA1, sao cho DA1 = AD.

Xem đáp án » 13/07/2024 31,170

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,840

Câu 3:

Đố: Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau (h.40).

Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhâu.

Có tất cả mấy địa điểm như vậy?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,298

Câu 4:

Cho hình 39.

Chứng minh ΔABD = ΔACD

Giải bài 39 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Hình 39

Xem đáp án » 13/07/2024 3,284

Câu 5:

Cho hình 39.

So sánh góc DBC và góc DCB.

Giải bài 39 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Hình 39

Xem đáp án » 13/07/2024 2,724

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store