Một hộp có 12 quả bóng bàn màu trắng và 10 quả bóng bàn màu vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Có 10 quả bóng bàn trong hộp được đánh số, trong đó có 4 quả bóng bàn màu trắng và 6 quả bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng bàn trong hộp. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để quả bóng bàn được lấy ra có màu trắng, biết rằng quả bóng bàn đó được đánh số.
Một hộp có 12 quả bóng bàn màu trắng và 10 quả bóng bàn màu vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Có 10 quả bóng bàn trong hộp được đánh số, trong đó có 4 quả bóng bàn màu trắng và 6 quả bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng bàn trong hộp. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để quả bóng bàn được lấy ra có màu trắng, biết rằng quả bóng bàn đó được đánh số.
Quảng cáo
Trả lời:

Xét các biến cố:
A: "Quả bóng bàn lấy ra có màu trắng";
B: "Quả bóng bàn lấy ra có đánh số".
Khi đó, xác suất để quả bóng bàn được lấy ra có màu trắng, biết rằng quả bóng bàn đó được đánh số, là xác suất có điều kiện \({\rm{P}}(A\mid B)\).
Sơ đồ hình cây biểu thị cách tính xác suất có điều kiện \({\rm{P}}(A\mid B)\) được vẽ như sau:
Vậy xác suất để quả bóng bàn được lấy ra có màu trắng, biết rằng quả bóng đó được đánh số, là \(\frac{2}{5}\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố "Kiện hành lí có chứa hàng cấm" và \(B\) là biến cố "Máy phát chuông cảnh báo". Ta có
\(P(B\mid A) = 0,95;P(B\mid \bar A) = 0,02;P(A) = 0,001.\)
Do đó \(P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,999;P(\bar B\mid A) = 1 - P(B\mid A) = 0,05;P(\bar B\mid \bar A) = 1 - P(B\mid \bar A) = 0,98\).
Ta có sơ đồ hình cây như sau:

Do \(M = AB\) nên \(P(M) = P(AB) = 0,00095\).
Do \(N = \bar AB\) nên \(P(N) = P(\bar AB) = 0,01998\).
Lời giải
Gọi M là biến cố "Bạn được chọn là nữ";
N là biến cố "Bạn được chọn học tiếng Anh".
Ta có \(P(M) = \frac{{C_{\frac{1}{1}}^{C_{45}^1}}}{{C_{45}^1}}\frac{5}{9};P(N\mid M) = 0,6;P(N\mid \bar M) = 0,7\).
Suy ra \(P(\bar M) = 1 - P(M) = \frac{4}{9};P(\bar N\mid M) = 1 - P(N\mid M) = 0,4\); \(P(\bar N\mid \bar M) = 1 - P(N\mid \bar M) = 0,3\).
Ta có sơ đồ hình cây
Dựa vào sơ đồ hình cây, ta có: \(P(A) = \frac{2}{{15}};P(B) = \frac{1}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.