15 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng sơ đồ hình cây (có lời giải)
25 người thi tuần này 4.6 25 lượt thi 20 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố "Ngày thứ Bảy trời nắng" và \(B\) là biến cố "Ngày Chủ nhật trời mưa".
Ta có \(P(A) = 0,7;P(B\mid A) = 0,2;P(B\mid \bar A) = 0,3\).
Do đó \(P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,3;P(\bar B\mid A) = 1 - P(B\mid A) = 0,8;P(\bar B\mid \bar A) = 1 - P(B\mid \bar A) = 0,7\).
Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có xác suất trời nắng vào thứ Bảy và trời mưa vào Chủ nhật là
\(P(AB) = P(A)P(B\mid A) = 0,7 \cdot 0,2 = 0,14.\)
Tương tự, ta có
\(P(A\bar B) = P(A)P(\bar B\mid A) = 0,7 \cdot 0,8 = 0,56;\)
\(P(\bar AB) = P(\bar A)P(B\mid \bar A) = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09;\)
\(P(\bar A\bar B) = P(\bar A)P(\bar B\mid \bar A) = 0,3 \cdot 0,7 = 0,21.\)
Ta có thể biểu diễn các kết quả trên theo sơ đồ hình cây như sau:

Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố "Kiện hành lí có chứa hàng cấm" và \(B\) là biến cố "Máy phát chuông cảnh báo". Ta có
\(P(B\mid A) = 0,95;P(B\mid \bar A) = 0,02;P(A) = 0,001.\)
Do đó \(P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,999;P(\bar B\mid A) = 1 - P(B\mid A) = 0,05;P(\bar B\mid \bar A) = 1 - P(B\mid \bar A) = 0,98\).
Ta có sơ đồ hình cây như sau:

Do \(M = AB\) nên \(P(M) = P(AB) = 0,00095\).
Do \(N = \bar AB\) nên \(P(N) = P(\bar AB) = 0,01998\).
Lời giải
Gọi \(M\) là biến cố "Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh",
\(N\) là biến cố "Viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ".
Ta có \(P(M) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5} = 0,4;P(N\mid M) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5} = 0,4\)
Suy ra \(\quad P(\bar M) = 1 - P(M) = 0,6;\quad P(N\mid \bar M) = \frac{5}{{10}} = 0,5\);
\(P(\bar N\mid M) = \frac{6}{{10}} = 0,6;\) \(P(\bar N\mid \bar M) = \frac{5}{{10}} = 0,5\)
Ta có sơ đồ cây

Lời giải
Gọi A là biến cố "Sinh viên đó tốt nghiệp loại giỏi",
B là biến cố "Sinh viên đó tìm được việc làm đúng chuyên ngành".
Ta có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,3;P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,7;{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}) = 0,85;P(B\mid \bar A) = 0,7\).
Suy ra \(P(\bar B\mid A) = 1 - P(B\mid A) = 0,15;P(\bar B\mid \bar A) = 1 - P(B\mid \bar A) = 0,3\)
Ta có sơ đồ cây

Dựa vào sơ đồ cây, ta có: \(P(C) = 0,255;P(D) = 0,49\).
Lời giải
Gọi M là biến cố "Bạn được chọn là nữ";
N là biến cố "Bạn được chọn học tiếng Anh".
Ta có \(P(M) = \frac{{C_{\frac{1}{1}}^{C_{45}^1}}}{{C_{45}^1}}\frac{5}{9};P(N\mid M) = 0,6;P(N\mid \bar M) = 0,7\).
Suy ra \(P(\bar M) = 1 - P(M) = \frac{4}{9};P(\bar N\mid M) = 1 - P(N\mid M) = 0,4\); \(P(\bar N\mid \bar M) = 1 - P(N\mid \bar M) = 0,3\).
Ta có sơ đồ hình cây
Dựa vào sơ đồ hình cây, ta có: \(P(A) = \frac{2}{{15}};P(B) = \frac{1}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.