Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.
Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố:
A: "Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh và viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ";
B: "Hai viên bi lấy ra có cùng màu".
Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.
Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố:
A: "Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh và viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ";
B: "Hai viên bi lấy ra có cùng màu".
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi \(M\) là biến cố "Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh",
\(N\) là biến cố "Viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ".
Ta có \(P(M) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5} = 0,4;P(N\mid M) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5} = 0,4\)
Suy ra \(\quad P(\bar M) = 1 - P(M) = 0,6;\quad P(N\mid \bar M) = \frac{5}{{10}} = 0,5\);
\(P(\bar N\mid M) = \frac{6}{{10}} = 0,6;\) \(P(\bar N\mid \bar M) = \frac{5}{{10}} = 0,5\)
Ta có sơ đồ cây

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố "Kiện hành lí có chứa hàng cấm" và \(B\) là biến cố "Máy phát chuông cảnh báo". Ta có
\(P(B\mid A) = 0,95;P(B\mid \bar A) = 0,02;P(A) = 0,001.\)
Do đó \(P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,999;P(\bar B\mid A) = 1 - P(B\mid A) = 0,05;P(\bar B\mid \bar A) = 1 - P(B\mid \bar A) = 0,98\).
Ta có sơ đồ hình cây như sau:

Do \(M = AB\) nên \(P(M) = P(AB) = 0,00095\).
Do \(N = \bar AB\) nên \(P(N) = P(\bar AB) = 0,01998\).
Lời giải
Gọi A là biến cố "UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện".
B là biến cố "Máy tính bị hỏng".
Ta có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,02;{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}) = 0,1;P(\bar B\mid \bar A) = 1\).
Suy ra \(P(\bar B\mid A) = 1 - P(B\mid A) = 0,9\).
Ta có sơ đồ cây như sau:
Dựa vào sơ đồ cây ta có:
\(P(AB) = 0,002\).Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.