Cho parabol \[(P):y = {x^2}\] và \[d:y = 2x + 3\]. Với giao điểm \(A,B\) của \[(P)\]và \[d\] ở câu trước. Gọi \(C,D\)lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A,B\) lên \(Ox\). Tính diện tích tứ giác \(ABCD\).
A. \[{S_{ABDC}} = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \](đvdt).
B. \[{S_{ABDC}} = 40{\mkern 1mu} \](đvdt).
C. \[{S_{ABDC}} = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \](đvdt).
D. \[{S_{ABDC}} = 30{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \](đvdt).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có \[A( - 1;1);B(3;9)\] nên \[C( - 1;0);D(3;0)\]
\[\begin{array}{l} \Rightarrow AC = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = 1;\\DC = 4;BD = \sqrt {{0^2} + {9^2}} = 9\end{array}\]
Vì \[AC \bot BC;BD \bot BC \Rightarrow ABDC\]là hình thang vuông nên \[{S_{ABDC}} = \frac{{(AC + BD).DC}}{2} = 20\] (đvdt)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\(4\sqrt 2 \)
B. \(5\sqrt 3 \).
C. 4
D. \(2\sqrt 2 \)
Lời giải
Chọn A
Hoành độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):y = x + \frac{3}{2}\) và parabol \(\left( P \right):y = \frac{1}{2}{x^2}\) là nghiệm của phương trình
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2} = x + \frac{3}{2}\\{x^2} - 2x - 3 = 0\\{x^2} - 3x + x - 3 = 0\\x(x - 3) + (x - 3) = 0\\(x - 3)(x + 1) = 0\end{array}\)
\(x - 3 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)
\(x = 3\) hoặc \(x = - 1\)
D. • Với \(x = - 1\) thì \(y = - 1 + \frac{3}{2} = \frac{1}{2}\) nên \(A\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\);
A. • Với \(x = 3\) thì \(y = 3 + \frac{3}{2} = \frac{9}{2}\) nên \(B\left( {3;\frac{9}{2}} \right)\)
B. Độ dài đoạn thẳng \(AB = \sqrt {{{\left( { - 1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{2} - \frac{9}{2}} \right)}^2}} = 4\sqrt 2 \).
Câu 2
C. A. \(\left\{ { - 2020;2020} \right\}\)
D. B. \(\left\{ { - 2020; - 2021} \right\}\)
A. C. \(\left\{ { - 2020;2021} \right\}\)
B. D. \(\left\{ { - 2021;2021} \right\}\)
Lời giải
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
Phương trình có \(a + b + c = 1 - m + 1 = 0\)
\(x = 1;x = m\).
Vì vai trò \({x_1};{x_2}\) là như nhau nên ta có
\(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 2022\)
\(\left| 1 \right| + \left| m \right| = 2022\)
\(\left| m \right| = 2021\)
\(m = 2021\) hoặc \(m = - 2021\)
Vậy\(m \in \left\{ { - 2021;2021} \right\}\).
Câu 3
A. \[m = 0\].
B. \[m = 1\].
C. \[m = 2\].
D. \[m = - 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 1
B. \[ - 1\]
C. \[ - 3\]
D. 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(m > 2\).
B. \(m > 0\).
C. \(m < 2\).
D. \(m > - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[5\].
B. \[4\].
C. \[3\].
D. \[2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo