Cho điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\). Biết \(AB = 3{\rm{ cm, }}AC = 1{\rm{ dm}}{\rm{.}}\) Độ dài đoạn thẳng \(BC\) là

(1,0 điểm) Bạn Loan gieo một con xúc xắc 50 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo, được kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện:

          a) Xuất hiện mặt 6 chấm.

          b) Xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố.

I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)

(0,5 điểm) Tính \(\frac{P}{Q},\) biết rằng:

\(P = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ...\frac{1}{{499}} + \frac{1}{{500}},\) \(Q = \frac{1}{{499}} + \frac{2}{{498}} + \frac{3}{{497}} + ... + \frac{{498}}{2} + \frac{{499}}{1}\).

II. Phần tự luận (8,0 điểm)

(2,0 điểm)

          1.1. Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể)