Câu hỏi:

22/08/2025 189 Lưu

Để nghiên cứu sự phát triển của một loại cây, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm M, N khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của cây đó trên các lô đất M và N lần lượt là 0,56 và 0,62. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng. Xét các biến cố:

A: “Cây phát triển bình thường trên lô đất M”;

B: “Cây phát triển bình thường trên lô đất N”.

a) Các cặp biến cố \[\overline A \,\]và B, A và \[\overline B \,\] là độc lập.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Do hai lô đất khác nhau. Nên các cặp biến cố \[\overline A \,\]và B, A và \[\overline B \,\] là độc lập. Suy ra đúng.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Hai biến cố \[C = \overline A \, \cap B\,\]\[D = \,A \cap \overline B \] không là hai biến cố xung khắc.

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

b) Do \[C \cap D = \overline A \, \cap A\, \cap B \cap \overline B = \emptyset \] nên hai biến cố C, D xung khắc. Suy ra sai.

Câu 3:

c) P(\[\overline A \,\]) = 0,56; P(\[\overline B \,\]) = 0,62.

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

c) Ta có: P(\[\overline A \,\]) = 1 – P(A) = 1 – 0,56 = 0,44; P(\[\overline B \,\]) = 1 – P(B) = l – 0,62 = 0,38. Suy ra sai.

Câu 4:

d) Xác suất để cây chỉ phát triển bình thường trên một lô đất là 0,4856.

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Xác suất để cây chỉ phát triển bình thường trên một lô đất là:

\[{\rm{P}}\left( {C \cup D} \right) = {\rm{P}}\left( C \right) + {\rm{P}}\left( D \right) = {\rm{P}}\left( {\overline A \,} \right).{\rm{P}}\left( B \right) + {\rm{P}}\left( A \right){\rm{.P}}\left( {\overline B } \right)\,\]

= 0,44. 0,62 + 0,56.0,38 = 0,4856. Suy ra đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xác suất để chiếc mũ thời trang qua được lần kiểm tra thứ hai, biết rằng đã qua được lần kiểm tra thứ nhất, là xác suất có điều kiện \({\rm{P}}(B\mid A)\). Ngoài ra, xác suất để một chiếc mũ thời trang đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là \({\rm{P}}(B \cap A)\).

Theo giả thiết, ta có: \({\rm{P}}(B\mid A) = 0,91;{\rm{P}}(A) = 0,96\).

Suy \({\mathop{\rm ra}\nolimits} {\rm{P}}(B \cap A) = {\rm{P}}(A) \cdot {\rm{P}}(B\mid A) = 0,96 \cdot 0,91 = 0,8736\).

Suy ra Đúng

Lời giải

Không gian mẫu có số phần tử là 4 .

Xác suất để đồng xu thứ hai xuất hiện mặt S , biết rằng đồng xu thứ nhất xuất hiện mặt N , là xác suất có điều kiện \({\rm{P}}(A\mid B)\). Biến cố \(A \cap B\) chỉ có 1 kết quả thuận lợi là đồng xu thứ nhất xuất hiện mặt N , đồng xu thứ hai xuất hiện mặt S nên \({\rm{P}}(A \cap B) = \frac{1}{4}\). Có 2 khả năng xảy ra khi đồng xu thứ nhất xuất hiện mặt N nên \({\rm{P}}(B) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\). Suy ra

\({\rm{P}}(A\mid B) = \frac{{{\rm{P}}(A \cap B)}}{{{\rm{P}}(B)}} = \frac{{\frac{1}{4}}}{{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}.\)

Suy ra Đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP