Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6 và ghi chữ cái trước đáp án đúng vào bài làm

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

b) Do tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành.

Mà \[O\] là giao của \[AC\] và \(BD\) nên \[O\] là trung điểm \[AC\].

Lại có tứ giác \[AECK\] là hình bình hành (câu a) nên \[O\] là trung điểm \[EK.\]

Do đó, ba điểm \[E,{\rm{ }}O,{\rm{ }}K\] thẳng hàng.

c) Vì \(O,\,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CD\) nên \(AK,\,\,DO\) là các đường trung tuyến của \(\Delta ADC.\)

Mà hai đường trung tuyến\(AK\) và \(DO\) cắt nhau tại \(M\) nên \(M\) là trọng tâm \(\Delta ADC.\)

Vì \(E,\,\,O\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\) nên \(AB,\,\,AC\) là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC.\)

Mà hai đường trung tuyến \(AB\) và \(AC\) cắt nhau tại \(N\) nên \(N\) là trọng tâm \(\Delta ABC.\)

Khi đó \(BN = \frac{2}{3}OB\,;\,\,ON = \frac{1}{3}BO\,;\,\,DM = \frac{2}{3}DO\,;\,\,OM = \frac{1}{3}DO\). (1)

Do tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành.

Mà \[O\] là giao của \(AC\) và \(BD\) nên \[O\] là trung điểm \(BD\) hay \[OB = OD.\] (2)

Từ (1) (2) suy ra \[MD = MN = NB.\]

a) Ta có \[M + N - Q = \left( {{a^2}bc + a} \right) + \,\left( {a{b^2}c + b} \right) - \left( {ab{c^2} + c} \right)\]

\[ = {a^2}bc + a + \,a{b^2}c + b - ab{c^2} - c\]

\[ = abc \cdot a + abc \cdot b - abc \cdot c + a\, + b - c\]

\[ = abc\left( {a + b - c} \right) + \left( {a + b - c} \right)\]\[\, = abc + 1\] (đpcm).

b) Vì \(f(x)\) chia cho \(x - 1\) dư 7 nên \[a + b = 8\] hay \[b = 8--a.\]

 Vì \(f(x)\) chia cho \(x + 2\) dư \[ - 17\] nên \[ - 2a + b = - 1\].

Thay \[b = 8--a\] vào biểu thức \[ - 2a + b = - 1\], ta được\[ - 2a + 8 - a = - 1\] nên \[3a = 9\] hay \[a = 3\].

Suy ra \[b = 8--3 = 5.\]

Vậy \[a = 3\,;\,\,b = 5.\]