Trong một khối mỏ quặng, người ta lấy ra một mẫu vật khối lượng 1,2mg có chứa 35% khối lượng chất phóng xạ ${}_{84}{}^{210}Po$, phần còn lại không có chứa chất phóng xạ. Biết ${}_{84}{}^{210}Po$ là chất phóng xạ $\alpha$ sinh ra hạt nhân X có chu kỳ bán rã 138 ngày đêm và hạt $\alpha$sinh ra sau phân rã thoát toàn bộ ra khỏi khối chất phóng xạ. Biết $1amu=931,5 MeV/c^2$ (Bỏ qua bức xạ gamma trong quá trình phân rã)

a) Hạt nhân X sinh ra là ${}_{82}{}^{206}Pb$.

b) Độ phóng xạ ban đầu của khối quặng xấp xỉ 19 Ci.

c) Khối lượng mẫu quặng còn lại sau thời gian 276 ngày là 1,183mg.

d) Năng lượng sinh ra từ các phân rã phóng xạ trong thời gian trên là 2,6J.

Một khối khí lí tưởng được nhốt trong một xi lanh kín nằm ngang và đặt trong môi trường chân không (lí tưởng). Người ta cung cấp một nhiệt lượng 5J cho chất khí đựng trong một xylanh đặt nằm ngang trong chân không. Khí nở ra đẩy pit-tông di chuyển đều một đoạn 3 cm. Biết trong quá trình pit-tông di chuyển, lực ma sát giữa pit-tông và xylanh có độ lớn luôn không đổi và bằng 20 N. Độ biến thiên nội năng của khối khí theo đơn vị J bằng bao nhiêu ? (Làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

Thương số $\frac{p}{T}$ trong thí nghiệm trên bằng $a\times {10}^{-3}$ ($Pa/K$). Giá trị của a bao nhiêu? (Làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Thời gian để toàn bộ khối ${}_{92}{}^{235}U$ trên phân hạch hoàn toàn là bao nhiêu ns?

Các thợ lặn chuyên nghiệp khi lặn sâu dưới biển sẽ dùng hệ thống bình dưỡng khí gọi là lặn SCUBA. Về nguyên tắc, khí nén trong bình sẽ được cung cấp cho người thợ lặn qua bộ điều chỉnh giúp thay đổi áp suất không khí luôn bằng với áp suất môi trường xung quanh.

            Một người thợ lặn SCUBA khi lặn xuống độ sâu 25m so với mực nước biển thì gặp sự cố phải nổi lên đột ngột trong khi nín thở. Biết thể tích phổi người thợ lặn là 450ml khi ở độ sâu 25m. Biết nhiệt độ không khí trên mặt biển là 20^oC, áp suất khí quyển trên mặt nước là 1 atm và cứ xuống sâu 10m thì áp suất tăng thêm 1atm còn nhiệt độ nước biển giảm đi 1,5 độ.

a) Áp suất người thợ phải chịu khi ở độ sâu 25m là 3,5atm.

b) Nhiệt độ khối khí trong phổi người thợ lặn ở độ sâu 25m là 16,25oC.

c) Quá trình biến đổi khối khí trong phổi người thợ lặn là quá trình đẳng nhiệt.

d) Thể tích phổi người thợ lặn khi nổi lên mặt nước là 1750ml.