Dòng điện do một máy phát điện tạo ra có cường độ biến thiên theo thời gian được cho trong hình dưới đây.

 

     a) Dòng điện được tạo ra là dòng điện xoay chiều.

     b) Chu kì của dòng điện là 5 s.

     c) Cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị \(\sqrt 2 \left( A \right)\).

     d) Phương trình của dòng điện là \(i = 2{\rm{cos}}\left( {200\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\)

Phương pháp:

- Lý thuyết về dòng điện xoay chiều.

- Giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng: \(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\).

- Phương trình của cường độ dòng điện: \(i = {I_0}{\rm{cos}}\left( {\omega t + {\varphi _0}} \right)\)

Cách giải:

a) Dòng điện được tạo ra là dòng điện xoay chiều vì đồ thị có dạng hình sin.

\( \to \) a đúng.

b) Chu kì của dòng điện là \(T = 10\left( {{\rm{ms}}} \right) = 0,01\left( {\rm{s}} \right)\)

\( \to \) b sai.

c) Giá trị cực đại của dòng điện là: \({I_0} = 2\left( A \right)\)

Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện là: \(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \left( {\rm{A}} \right)\)

\( \to {\rm{c}}\) đúng.

d) Tần số góc của dòng điện:

\(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,01}} = 200\pi \left( {{\rm{rad}}/{\rm{s}}} \right)\)

Tại \(t = 0:i = 0\) và đang giảm \( \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{2}\)

Vậy phương trình của dòng điện: \(i = 2{\rm{cos}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\)

\( \to {\rm{d}}\) đúng.