Một nhà máy điện hạt nhân có công suất phát điện là 1200 MW và hiệu suất phát điện là \(32{\rm{\% }}\). Nhà máy sử dụng các thanh nhiên liệu hạt nhân \(\;_{92}^{235}U\) được làm giàu \(25{\rm{\% }}\) (nghĩa là \(\;_{92}^{235}U\) chiếm \(25{\rm{\% }}\) khối lượng thanh nhiên liệu). Biết rằng mỗi phân hạch của hạt nhân \(\;_{92}^{235}U\) tỏa năng lượng 200 MeV. Cho số Avogadro \({N_A} \approx {6,022.10^{ - 23}}{\rm{\;mo}}{{\rm{l}}^{ - 1}}\) và khối lượng mol của nguyên tử của \(\;_{92}^{235}U\) là \(235{\rm{\;g/mol}}\). Khối lượng nhiên liệu nhà máy sử dụng trong một năm (365 ngày) là bao nhiêu kg? (Kết quả làm tròn đến phần nguyên).

Phương pháp:

- Năng lượng mà nhà máy sản ra trong 1 năm: \(E = Pt\).

- Năng lượng mà nhiên liệu cung cấp: \(E = N{\rm{\Delta }}E\).

Cách giải:

Năng lượng mà nhà máy điện sản ra trong 1 năm là:

\(E = Pt = {1200.10^6}.365.24.60.60 = {3,78432.10^{16}}\left( J \right)\)

Năng lượng mà nhiên liệu hạt nhân đã cung cấp trong 1 năm là:

\({E_{tp}} = \frac{E}{{0,32}} = \frac{{{{3,78432.10}^{16}}}}{{0,32}} = {1,1826.10^{17}}\left( {\rm{J}} \right)\)

Số phản ứng hạt nhân xảy ra trong 1 năm là:

\(N = \frac{{{E_{tp}}}}{{{\rm{\Delta }}E}} = \frac{{{{1,1826.10}^{17}}}}{{{{200.10}^6}{{.1,6.10}^{ - 19}}}} = {3,695625.10^{27}}\)

Khối lượng nhiên liệu nhà máy sử dụng trong 1 năm là:

\(m = \frac{1}{{25{\rm{\% }}}}.\frac{N}{{{N_A}}}.M\)

\( \Rightarrow m = \frac{1}{{25{\rm{\% }}}}.\frac{{{{3,695625.10}^{27}}}}{{{{6,022.10}^{23}}}}.235\)

\( \Rightarrow m \approx 5768661\left( {\rm{g}} \right) \approx 5769\left( {{\rm{kg}}} \right)\)