Quy đồng mẫu số các phân số:

a) \(\frac{2}{5}\) và \(\frac{4}{{35}}\)    

b) \(\frac{7}{{14}}\)và \(\frac{5}{7}\)     

c) \(\frac{3}{5};\,\,\frac{5}{9}\) và \(\frac{{11}}{{10}}\)

d) \(\frac{5}{{12}};\,\,\frac{8}{{15}}\)và \(\frac{{13}}{{60}}\)

a) \(\frac{{85}}{{54}} - \frac{{10}}{{36}} \times \frac{{14}}{5} = \frac{{85}}{{54}} - \frac{7}{9} = \frac{{85}}{{54}} - \frac{{42}}{{54}} = \frac{{43}}{{54}}\)

b) \(5 - \frac{{35}}{{24}}:\frac{7}{8} = 5 - \frac{{35}}{{24}} \times \frac{8}{7} = 5 - \frac{5}{3} = \frac{{15}}{3} - \frac{5}{3} = \frac{{10}}{3}\)

c) \(\frac{5}{{12}} + \frac{{21}}{{50}} \times \frac{{25}}{{27}} = \frac{5}{{12}} + \frac{{21 \times 25}}{{50 \times 27}} = \frac{5}{{12}} + \frac{7}{{18}} = \frac{{15}}{{36}} + \frac{{14}}{{36}} = \frac{{29}}{{36}}\)

d) \(\frac{{15}}{4}:\left( {\frac{3}{4} + \frac{{11}}{7}} \right) = \frac{{15}}{4}:\left( {\frac{{3 \times 7}}{{4 \times 7}} + \frac{{11 \times 4}}{{7 \times 4}}} \right) = \frac{{15}}{4}:\frac{{65}}{{28}} = \frac{{15}}{4} \times \frac{{28}}{{65}} = \frac{{21}}{{13}}\)

Sắp xếp tên các món ăn được theo số lượng được các bạn học sinh yêu thích nhất theo thứ tự tăng dần là: Bún, xôi, phở, bánh mì.

Giải thích:

Quy đồng các phân số: \(\frac{2}{9};\,\frac{1}{6};\,\frac{5}{{18}};\frac{1}{3}\)ta có:

Mẫu số chung: 18.

\(\frac{2}{9} = \frac{{2 \times 2}}{{9 \times 2}} = \frac{4}{{18}}\); \(\frac{1}{6} = \frac{{1 \times 3}}{{6 \times 3}} = \frac{3}{{18}}\); \(\frac{5}{{18}} = \frac{{5 \times 1}}{{18 \times 1}} = \frac{5}{{18}}\); \(\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 6}}{{3 \times 6}} = \frac{6}{{18}}\)

Vì 3 < 4 < 5 < 6 nên \(\frac{1}{6} < \frac{2}{9} < \frac{5}{{18}} < \frac{1}{3}\)

Vậy sắp xếp tên các món ăn được theo số lượng được các bạn học sinh yêu thích nhất theo thứ tự tăng dần là: Bún, xôi, phở, bánh mì.