Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2; 4; 0), B(4; 0; 0), C(−1; 4; −7) và D'(6; 8; 10). Tọa độ điểm B' là
B'(8; 4; 10).
B'(6; 12; 0).
B'(10; 8; 6).
B'(13; 0; 17).
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng: D

Gọi D(x; y; z). Có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 4;0} \right),\overrightarrow {DC} = \left( { - x - 1;4 - y; - z - 7} \right)\).
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x - 1 = 2\\4 - y = - 4\\ - z - 7 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = 8\\z = - 7\end{array} \right.\) D(−3; 8; −7).
Gọi B'(x; y; z). Có \(\overrightarrow {BB'} = \left( {x - 4;y;z} \right),\overrightarrow {DD'} = \left( {9;0;17} \right)\).
Vì \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {DD'} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 4 = 9\\y = 0\\z = 17\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 13\\y = 0\\z = 17\end{array} \right.\) B'(13; 0; 17).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

a) \(\overrightarrow {AA'} = \left( {5 - 1;0;1 - 2} \right) = \left( {4;0; - 1} \right)\).
b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {3 - 1;2 - 0;5 - 2} \right) = \left( {2;2;3} \right)\).
c) Vì \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {CC'} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 7 = 4\\y + 3 = 0\\z - 9 = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 11\\y = - 3\\z = 8\end{array} \right.\) C'(11; −3; 8).
\( \Rightarrow \overrightarrow {A'C'} = \left( {6; - 3;7} \right)\).
d) Vì \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AA'} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 = 4\\y - 2 = 0\\z - 5 = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 2\\z = 4\end{array} \right.\) B'(7; 2; 4).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Câu 2
(2; 0; 0).
(1; 1; 0).
(0; 0; 4).
(0; 1; 4).
Lời giải
Đáp án đúng: B
Ta có A(0; 0; 0), C(1; 1; 0). Suy ra \(\overrightarrow {AC} = \left( {1;1;0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
(−4; −2; 9).
(4; 2; 9).
(−2; 4; −5).
(6; 2; −3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.