Câu hỏi:

30/08/2025 10 Lưu

Số lượng đặt bàn của một nhà hàng được cho bởi bảng sau:

Số lượt đặt bàn

Tần số

Tần số tích lũy

[1; 6)

14

14

[6; 11)

30

44

[11; 16)

25

69

[16; 21)

18

87

[21; 26)

5

92

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng trên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: B

Cỡ mẫu \[n = 14 + 30 + 25 + 18 + 5 = 92 \Rightarrow \frac{n}{4} = 23\].

Tần số tích lũy của nhóm 1 là \(14 < 23\) và tần số tích lũy của nhóm 2 là \(44 > 23\)

Vậy nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = 23\).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 6 + \left( {\frac{{23 - 14}}{{30}}} \right) \cdot 5 = \frac{{15}}{2}\).

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 69\) nên nhóm 3 là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4}\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu đã cho là \({Q_3} = 11 + \left( {\frac{{69 - 44}}{{25}}} \right) \cdot 5 = 16\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\Delta _Q}\; = {Q_3}--{Q_1}\; = 16--\frac{{15}}{2} = \frac{{17}}{2}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có bảng mẫu số liệu:

Nhóm

Tần số

Tần số tích lũy

[0;30)

4

4

[30;60)

6

10

[60;90)

15

25

[90;120)

12

37

[120;150)

3

40

 

n = 40

 

Ta có: \(\frac{n}{4} = 10\). Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(10\).

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 30 + \left( {\frac{{10 - 4}}{6}} \right).\,30 = 60\).

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = 30\). Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn \(30\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu là: \({Q_3} = 90 + \left( {\frac{{30 - 25}}{{12}}} \right).\,30 = 102,5\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 102,5 - 60 = 42,5\).

Trả lời: 42,5.