Câu hỏi:

30/08/2025 32 Lưu

Số lượng đặt bàn của một nhà hàng được cho bởi bảng sau:

Số lượt đặt bàn

Tần số

Tần số tích lũy

[1; 6)

14

14

[6; 11)

30

44

[11; 16)

25

69

[16; 21)

18

87

[21; 26)

5

92

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng trên.

A.

\({\Delta _Q} = \frac{{11}}{6}\).

B.

\[{\Delta _Q}\; = \frac{{17}}{2}\].

C.

\({\Delta _Q} = \frac{5}{2}\).

D.

\({\Delta _Q} = \frac{{17}}{6}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: B

Cỡ mẫu \[n = 14 + 30 + 25 + 18 + 5 = 92 \Rightarrow \frac{n}{4} = 23\].

Tần số tích lũy của nhóm 1 là \(14 < 23\) và tần số tích lũy của nhóm 2 là \(44 > 23\)

Vậy nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = 23\).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 6 + \left( {\frac{{23 - 14}}{{30}}} \right) \cdot 5 = \frac{{15}}{2}\).

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 69\) nên nhóm 3 là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4}\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu đã cho là \({Q_3} = 11 + \left( {\frac{{69 - 44}}{{25}}} \right) \cdot 5 = 16\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\Delta _Q}\; = {Q_3}--{Q_1}\; = 16--\frac{{15}}{2} = \frac{{17}}{2}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Cỡ mẫu n = 5 + 10 + 5 + 2 = 22.

b) Có \(\frac{n}{4} = \frac{{22}}{4} = \frac{{11}}{2}\) nên nhóm [5; 7) chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{22}}{4} - 5}}{{10}}.2 = \frac{{51}}{{10}}\).

c) Có \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{33}}{2}\)nên nhóm [7; 9) chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 7 + \frac{{\frac{{3.22}}{4} - 15}}{5}.2 = \frac{{38}}{5}\).

d) Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{38}}{5} - \frac{{51}}{{10}} = 2,5\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.