Câu hỏi:

30/08/2025 36 Lưu

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (nghìn mAh)

[0,9;0,95)

[0,95;1,0)

[1,0;1,05)

[1,05;1,1)

[1,1;1,15)

Số viên pin

10

20

35

15

5

Tìm khoảng tứ phân vị của dãy số liệu trên (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm, không làm tròn các kết quả trung gian).

A.

\(0,68\).

B.

\(0,07\).

C.

\(0,86\).

D.

\(0,7\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: B

Cỡ mẫun = 10 + 20 + 35 +15 + 5 = 85.

Có \(\frac{n}{4} = \frac{{85}}{4}\) nên nhóm [0,95; 1,0) là nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({Q_1} = 0,95 + \frac{{\frac{{85}}{4} - 10}}{{20}}(1,0 - 0,95) = \frac{{313}}{{320}}\).

Có \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.85}}{4} = \frac{{255}}{4}\) nên nhóm [1,0; 1,05) chứa tứ phân vị thứ ba.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({Q_3} = 1,0 + \frac{{\frac{{3.85}}{4} - 30}}{{35}}(1,05 - 1,0) = \frac{{587}}{{560}}\).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{587}}{{560}} - \frac{{313}}{{320}} \approx 0,07\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Cỡ mẫu n = 5 + 10 + 5 + 2 = 22.

b) Có \(\frac{n}{4} = \frac{{22}}{4} = \frac{{11}}{2}\) nên nhóm [5; 7) chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{22}}{4} - 5}}{{10}}.2 = \frac{{51}}{{10}}\).

c) Có \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{33}}{2}\)nên nhóm [7; 9) chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 7 + \frac{{\frac{{3.22}}{4} - 15}}{5}.2 = \frac{{38}}{5}\).

d) Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{38}}{5} - \frac{{51}}{{10}} = 2,5\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.