Khảo sát điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm |
[6,5;7) |
[7;7,5) |
[7,5;8) |
[8;8,5) |
[8,5;9) |
[9;9,5) |
[9,5;10) |
Số học sinh |
8 |
10 |
16 |
24 |
13 |
7 |
4 |
(a) Có 80 học sinh tham gia khảo sát.
(b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 4.
(c) Có nhiều hơn 50% số học sinh đạt ít nhất 8 điểm.
(d)Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là 1,04.
Quảng cáo
Trả lời:

Khoảng điểm |
[6,5;7) |
[7;7,5) |
[7,5;8) |
[8;8,5) |
[8,5;9) |
[9;9,5) |
[9,5;10) |
Số học sinh |
8 |
10 |
16 |
24 |
13 |
7 |
4 |
Tần số tích luỹ |
8 |
18 |
34 |
58 |
71 |
78 |
82 |
a) Có 82 học sinh tham gia khảo sát.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[10 - 6,5 = 3,5.\]
c) Phần trăm số học sinh đạt ít nhất 8 điểm là: \(\frac{{24 + 13 + 7 + 4}}{{82}}.100\% \approx 58,6\% .\)
d) Nhóm \([7,5;8)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{4} = \frac{{82}}{4} = 20,5\] nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: \[{Q_1} = 7,5 + \frac{{20,5 - 18}}{{16}}.0,5 = \frac{{485}}{{64}}.\]
Nhóm \([8,5;9)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{{3n}}{4} = 61,5\] nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: \({Q_3} = 8,5 + \frac{{61,5 - 58}}{{13}}.0,5 = \frac{{449}}{{52}}.\)
Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \[\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{879}}{{832}} \approx 1,06.\]
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tổng số bệnh nhân chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 dưới 5 phút là 3.
b) R1 = 20 – 0 = 20.
c) R2 = 15 – 0 = 15.
d) Vì 20 > 15 nên thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 phân tán hơn thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 2.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Lời giải
a) Cỡ mẫu n = 5 + 10 + 5 + 2 = 22.
b) Có \(\frac{n}{4} = \frac{{22}}{4} = \frac{{11}}{2}\) nên nhóm [5; 7) chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{22}}{4} - 5}}{{10}}.2 = \frac{{51}}{{10}}\).
c) Có \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{33}}{2}\)nên nhóm [7; 9) chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 7 + \frac{{\frac{{3.22}}{4} - 15}}{5}.2 = \frac{{38}}{5}\).
d) Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{38}}{5} - \frac{{51}}{{10}} = 2,5\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(R = 4\).
\(R = 20\).
\(R = 9\).
\(R = 108\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.