Giả sử kết quả khảo sát khu vực A về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:
Tuổi kết hôn |
Tần số |
Tần số tích lũy |
[19; 22) |
10 |
10 |
[22; 25) |
27 |
37 |
[25; 28) |
31 |
68 |
[28; 31) |
25 |
93 |
[31; 34) |
7 |
100 |
Hãy tính khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}\) của mẫu số liệu trên.
\[{\Delta _Q} = \frac{{388}}{{75}}\].
\[{\Delta _Q} = \frac{{378}}{{75}}\].
\[{\Delta _Q} = \frac{{386}}{{75}}\].
\[{\Delta _Q} = \frac{{288}}{{75}}\].
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng: A
Cỡ mẫu \[n = 10 + 27 + 31 + 25 + 7 = 100 \Rightarrow \frac{n}{4} = 25\].
Vậy nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy \(37\) lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = 25\).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 22 + \left( {\frac{{25 - 10}}{{27}}} \right) \cdot 3 = \frac{{71}}{3}\).
Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 75\) nên nhóm 4 là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4}\).
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu đã cho là \({Q_3} = 28 + \left( {\frac{{75 - 68}}{{25}}} \right) \cdot 3 = \frac{{721}}{{25}}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình ở khu vực A là: \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{721}}{{25}} - \frac{{71}}{3} = \frac{{388}}{{75}}\].
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tổng số bệnh nhân chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 dưới 5 phút là 3.
b) R1 = 20 – 0 = 20.
c) R2 = 15 – 0 = 15.
d) Vì 20 > 15 nên thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 phân tán hơn thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 2.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Lời giải
a) Cỡ mẫu n = 5 + 10 + 5 + 2 = 22.
b) Có \(\frac{n}{4} = \frac{{22}}{4} = \frac{{11}}{2}\) nên nhóm [5; 7) chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{22}}{4} - 5}}{{10}}.2 = \frac{{51}}{{10}}\).
c) Có \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{33}}{2}\)nên nhóm [7; 9) chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 7 + \frac{{\frac{{3.22}}{4} - 15}}{5}.2 = \frac{{38}}{5}\).
d) Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{38}}{5} - \frac{{51}}{{10}} = 2,5\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(R = 4\).
\(R = 20\).
\(R = 9\).
\(R = 108\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.