Câu hỏi:

30/08/2025 29 Lưu

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố \(A\) như sau

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố \(A\) như sau

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (làm tròn đến hàng phần trăm). (ảnh 1)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (làm tròn đến hàng phần trăm).

A.

\(30,38\).

B.

\(53,33\).

C.

\(22,95\).

D.

\(22,94\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: C

Cỡ mẫu là \(n = 24 + 26 + 20 + 15 + 11 + 4 = 100\).

Do \(\frac{n}{4} = \frac{{100}}{4} = 25\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm \(\left[ {30;40} \right)\).

Ta có \({Q_1} = 30 + \frac{{25 - 24}}{{26}}.10 \approx 30,38\).

Do \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.100}}{4} = 75\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\), ta có

\({Q_1} = 50 + \frac{{75 - 70}}{{15}}.10 \approx 53,33\).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} \approx 53,33 - 30,38 = 22,95.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Cỡ mẫu n = 5 + 10 + 5 + 2 = 22.

b) Có \(\frac{n}{4} = \frac{{22}}{4} = \frac{{11}}{2}\) nên nhóm [5; 7) chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{22}}{4} - 5}}{{10}}.2 = \frac{{51}}{{10}}\).

c) Có \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{33}}{2}\)nên nhóm [7; 9) chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 7 + \frac{{\frac{{3.22}}{4} - 15}}{5}.2 = \frac{{38}}{5}\).

d) Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{38}}{5} - \frac{{51}}{{10}} = 2,5\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.