Câu hỏi:

30/08/2025 8 Lưu

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố \(A\) như sau

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố \(A\) như sau

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (làm tròn đến hàng phần trăm). (ảnh 1)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (làm tròn đến hàng phần trăm).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: C

Cỡ mẫu là \(n = 24 + 26 + 20 + 15 + 11 + 4 = 100\).

Do \(\frac{n}{4} = \frac{{100}}{4} = 25\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm \(\left[ {30;40} \right)\).

Ta có \({Q_1} = 30 + \frac{{25 - 24}}{{26}}.10 \approx 30,38\).

Do \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.100}}{4} = 75\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\), ta có

\({Q_1} = 50 + \frac{{75 - 70}}{{15}}.10 \approx 53,33\).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} \approx 53,33 - 30,38 = 22,95.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có bảng mẫu số liệu:

Nhóm

Tần số

Tần số tích lũy

[0;30)

4

4

[30;60)

6

10

[60;90)

15

25

[90;120)

12

37

[120;150)

3

40

 

n = 40

 

Ta có: \(\frac{n}{4} = 10\). Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(10\).

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 30 + \left( {\frac{{10 - 4}}{6}} \right).\,30 = 60\).

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = 30\). Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn \(30\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu là: \({Q_3} = 90 + \left( {\frac{{30 - 25}}{{12}}} \right).\,30 = 102,5\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 102,5 - 60 = 42,5\).

Trả lời: 42,5.