Câu hỏi:

30/08/2025 18 Lưu

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng)

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng)

(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[R = 30\].
(b) Số phần tử của mẫu là (ảnh 1)

(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[R = 30\].

(b) Số phần tử của mẫu là \[n = 60\].

(c) Tứ phân vị thứ nhất là \[{Q_1} = 15\].

(d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[{\Delta _Q} = 3\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a)Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[R = 40 - 10 = 30\].

b) Cỡ mẫu n = 15 + 18 + 10 + 10 + 5 + 2 = 60.

c)Tần số tích luỹ của các nhóm lần lượt là \[c{f_1} = 15,c{f_2} = 33,c{f_3} = 43,c{f_4} = 53,c{f_5} = 58,c{f_4} = 60\].

Ta có \[\frac{n}{4} = \frac{{60}}{4} = 15\]suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần só tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 15 nên nhóm 1 chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có tứ phân vị thứ nhất là \[{Q_1} = 10 + \left( {\frac{{15 - 0}}{{15}}} \right).5 = 15\].

d)Ta có \[\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.60}}{4} = 45\]mà \[43 < 45 < 53\]suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 45 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có tứ phân vị thứ ba là \[{Q_3} = 25 + \left( {\frac{{45 - 43}}{{10}}} \right).5 = 26\].

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 26 - 15 = 11\].

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có bảng mẫu số liệu:

Nhóm

Tần số

Tần số tích lũy

[0;30)

4

4

[30;60)

6

10

[60;90)

15

25

[90;120)

12

37

[120;150)

3

40

 

n = 40

 

Ta có: \(\frac{n}{4} = 10\). Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(10\).

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 30 + \left( {\frac{{10 - 4}}{6}} \right).\,30 = 60\).

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = 30\). Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn \(30\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu là: \({Q_3} = 90 + \left( {\frac{{30 - 25}}{{12}}} \right).\,30 = 102,5\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 102,5 - 60 = 42,5\).

Trả lời: 42,5.