Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 12A và 12B năm học 2024 – 2025.
(a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng 2,6.
(b) Khoảng biến thiên điểm thi của lớp 12A là R = 10.
(c) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn Toán của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A.
(d) Nếu so sánh khoảng biến thiên thì mức độ phân tán điểm thi môn Toán của hai lớp là như nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Cỡ mẫu n = 40.
Gọi x1; x2; ...; x40 lần lượt là điểm thi môn Toán của 40 học sinh lớp 12A được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà x10; x11 [4; 6) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 4 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 6}}{{20}}.2 = \frac{{22}}{5}\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà x30; x31 [6; 8) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 6 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 26}}{8}.2 = 7\).
Suy ra \({\Delta _Q} = 7 - \frac{{22}}{5} = \frac{{13}}{5} = 2,6\).
b) Khoảng biến thiên điểm thi của lớp 12A là R = 10 – 0 = 10.
c) Cỡ mẫu n = 40.
Gọi y1; y2; ...; y40 lần lượt là điểm thi môn Toán của 40 học sinh lớp 12B được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{y_{10}} + {y_{11}}}}{2}\) mà y10; y11 [4; 6) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 4 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 5}}{{10}}.2 = 5\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{y_{30}} + {y_{31}}}}{2}\) mà y30; y31 [6; 8) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 6 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 15}}{{18}}.2 = \frac{{23}}{3}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{23}}{3} - 5 = \frac{8}{3} \approx 2,7\).
Nên điểm thi môn Toán của lớp 12A đồng đều hơn lớp 12B.
d) Khoảng biến thiên điểm thi của lớp 12B là 10 − 2 = 8.
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì mức độ phân tán điểm thi của lớp 12B đồng đều hơn.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
15,25.
B.
20.
C.
4,75.
D.
5,2.
Lời giải
Đáp án đúng: C
Ta có n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56.
Gọi x1; x2; ...; x56 lần lượt là thời gian truy cập internet mỗi buổi tối của 56 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{14}} + {x_{15}}}}{2}\) mà x14; x15 [12,5; 15,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 3}}{{12}}.3 = 15,25\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{42}} + {x_{43}}}}{2}\) mà \({x_{42}};{x_{43}} \in \left[ {18,5;21,5} \right)\)nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 18,5 + \frac{{\frac{{3.56}}{4} - 30}}{{24}}.3 = 20\).
Do đó \({\Delta _Q} = 20 - 15,25 = 4,75\).
Lời giải
a) Cỡ mẫu n = 6 + 2 + 4 + 4 + 6 + 8 = 30.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 51,5 – 48,5 = 3.
c)
Có \(\overline x = \frac{{48,75.6 + 49,25.2 + 49,75.4 + 50,25.4 + 50,75.6 + 51,25.8}}{{30}} \approx 50,18\).
d) Gọi x1; x2; ...; x30 là khối lượng của 30 bao thạch cao được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có Q1 = x8 [49; 49,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Có \({Q_1} = 49 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 6}}{2}.0,5 = \frac{{395}}{8}\).
Q3 = x23 [51; 51,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Có \({Q_3} = 51 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - 22}}{8}.0,5 = \frac{{1633}}{{32}}\).
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = \frac{{1633}}{{32}} - \frac{{395}}{8} = \frac{{53}}{{32}}\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập