Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Một ca nô đi xuôi dòng trên một khúc sông từ \(A\) đến \(B\) dài 20 km rồi đi ngược dòng từ \(B\) về \(A\). Biết tốc độ dòng nước là 3 km/h. Gọi \(x\) (km/h) là tốc độ của ca nô.

          a) Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) là \(\frac{{20}}{{x + 3}}\) giờ.

          b) Thời gian ca nô đi ngược dòng từ \(B\) đến \(A\) là \(\frac{{20}}{{x - 3}}\) giờ.

          c) Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}}\).

          d) Thời gian ca nô xuôi dòng bằng 7 lần thời gian ca nô ngược dòng khi \(x = 4\) (km/h).

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 7. Phép nhân, phép chia phân thức (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng

Do tốc độ ca nô đi xuôi dòng là \(x + 3\) (km/h) nên phân thức biểu thị thời gian ca nô đi xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) là \(\frac{{20}}{{x + 3}}\) giờ.

b) Đúng

Do tốc độ ca nô đi ngược dòng là \(x - 3\) (km/h) nên phân thức biểu thị thời gian ca nô đi ngược dòng từ \(A\) đến \(B\) là \(\frac{{20}}{{x - 3}}\) giờ.

c) Sai

Tỉ số của thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian ca nô đi ngược dòng là:

\(\frac{{20}}{{x + 3}}:\frac{{20}}{{x - 3}} = \frac{{20}}{{x + 3}}.\frac{{x - 3}}{{20}} = \frac{{x - 3}}{{x + 3}}.\)

d) Sai

Khi \(x = 4\) thì tỉ lệ thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian ca nô đi ngược dòng là: \(\frac{{4 - 3}}{{4 + 3}} = \frac{1}{7}\).

Vậy thời gian ca nô đi xuôi dòng bằng \(\frac{1}{7}\) thời gian ca nô đi ngược dòng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết rằng giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\frac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\frac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}}:...:\frac{{{{57}^2} - 1}}{{{{55}^2} - 1}}\) là một phân số tối giản có dạng \(\frac{a}{b}\). Tính \(b - a.\)

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: 20

Ta có: \(A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\frac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\frac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}}:...:\frac{{{{57}^2} - 1}}{{{{55}^2} - 1}}\)

\( = \frac{{\left( {5 - 1} \right)\left( {5 + 1} \right)}}{{\left( {3 - 1} \right)\left( {3 + 1} \right)}} \cdot \frac{{\left( {7 - 1} \right)\left( {7 + 1} \right)}}{{\left( {9 - 1} \right)\left( {9 + 1} \right)}} \cdot \frac{{\left( {11 - 1} \right)\left( {11 + 1} \right)}}{{\left( {13 - 1} \right)\left( {13 + 1} \right)}} \cdot ... \cdot \frac{{\left( {55 - 1} \right)\left( {55 + 1} \right)}}{{\left( {57 - 1} \right)\left( {57 + 1} \right)}}\)

\( = \frac{{4 \cdot 6}}{{2 \cdot 4}} \cdot \frac{{6 \cdot 8}}{{8 \cdot 10}} \cdot \frac{{10 \cdot 12}}{{12 \cdot 14}} \cdot .... \cdot \frac{{54 \cdot 56}}{{56 \cdot 58}}\)

\( = \frac{{6 \cdot 6}}{{2 \cdot 58}} = \frac{9}{{29}}\).

Do đó, \(\frac{a}{b} = \frac{9}{{29}}\) hay \(a = 9;b = 29.\)

Vậy \(b - a = 29 - 9 = 20.\)

Câu 2

Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 5}} \cdot \frac{{2x + 10}}{{{x^2} - x}}\) với \(x = 99.\) (Kết quả viết dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: 2,02

Ta có: \(P = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 5}} \cdot \frac{{2x + 10}}{{{x^2} - x}}\)

\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x + 5}} \cdot \frac{{2\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)

\( = \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{x}\).

Thay \(x = 99,\) ta có: \(P = \frac{{2 \cdot \left( {99 + 1} \right)}}{{99}} = \frac{{2 \cdot 100}}{{99}} = \frac{{200}}{{99}} \approx 2,02\).

Câu 3