Cho tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\) có \(OC\) là tia phân giác của \(\widehat {AOB}.\) Kẻ \(CK \bot OB\) tại \(K\) và \(CH \bot OA\) tại \(H.\)
a) \(\widehat {HCK} = 90^\circ .\)
b) Tứ giác \(HCKO\) là hình vuông.
c) \(\widehat {OCK} = 40^\circ .\)
d) \(\widehat A = \widehat {KCB}.\)
Cho tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\) có \(OC\) là tia phân giác của \(\widehat {AOB}.\) Kẻ \(CK \bot OB\) tại \(K\) và \(CH \bot OA\) tại \(H.\)
a) \(\widehat {HCK} = 90^\circ .\)
b) Tứ giác \(HCKO\) là hình vuông.
c) \(\widehat {OCK} = 40^\circ .\)
d) \(\widehat A = \widehat {KCB}.\)
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hình thoi và hình vuông lớp 8 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \(CK \bot OB\) tại \(K\) nên \(\widehat {CKO} = 90^\circ .\) Vì \(CH \bot OA\) tại \(H\) nên \(\widehat {CHO} = \widehat {CHA} = 90^\circ .\)
Vì tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\) nên \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) hay \(\widehat {HOK} = 90^\circ .\)
Tứ giác \(HCKO\) có: \(\widehat {CKO} = \widehat {HOK} = \widehat {CHO} = 90^\circ \) nên tứ giác \(HCKO\) là hình chữ nhật.
Do đó, \(\widehat {HCK} = 90^\circ .\)
b) Đúng.
Hình chữ nhật \(HCKO\) có: \(OC\) là tia phân giác của \(\widehat {HOK}\) nên tứ giác \(HCKO\) là hình vuông.
c) Sai.
Vì tứ giác \(HCKO\) là hình vuông nên \(CO\) là tia phân giác của \(\widehat {HCK}.\)
Suy ra: \(\widehat {OCK} = \frac{1}{2}\widehat {HCK} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .\) Vậy \(\widehat {OCK} = 45^\circ .\)
d) Đúng.
Vì tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat A + \widehat {HCA} = 90^\circ .\)
Ta có: \(\widehat {HCA} + \widehat {HCK} + \widehat {KCB} = 180^\circ \) nên \(\widehat {KCB} + \widehat {HCA} = 180^\circ - \widehat {HCK} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ .\)
Do đó, \(\widehat A = \widehat {KCB}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tứ giác \(ABCD\) có: \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 90^\circ \) nên tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật.
Mà \(AB = BC\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình vuông. Do đó, \(AC = BD = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vậy \(AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(1\)
Tứ giác \(ABCD\) có: \(\widehat A = \widehat C,\;\widehat B = \widehat D\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
Mà \(AB = BC\) nên hình bình hành \(ABCD\) là hình thoi. Do đó, \(DA = DC.\)
Do đó, số thích hợp để điền vào dấu “…” là \(1.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập